(9份试卷汇总)2019-2020学年柳州市数学高一(上)期末联考模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．直线a?1x?2ay?1?0?a?R?的倾斜角不可能为（ ）

2??A．

? 4B．

? 3C．

? 2D．

5? 6ex?12．函数f?x??（其中e为自然对数的底数）的图象大致为（ ）

x?ex?1?A. B. C. D.

3．如图,在梯形ABCD中, DC?2AB, P为线段CD上一点,且DP?uuuruuuruuuruuuruuurEP??AB??AD（?， ??R）,则???的值为（ ）

1PC，E为BC的中点, 若2

A．

1 3B．?

13C．0 D．

1 24．苏格兰数学家纳皮尔发明了对数表，这一发明为当时的天文学家处理“大数运算”做出了巨大贡献.法国著名数学家和天文学家拉普拉斯曾说过：“对数倍增了天文学家的寿命.”比如在下面的部分对数表中，16，256对应的幂指数分别为4，8，幂指数和为12，而12对应的幂4096，因此16?256?4096.根据此表，推算512?16384?（ ） x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y?2x 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 x 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 y?2x 2048 4096 8192 16384 32768 65536 131072 262144 524288 1048576 x 21 22 23 24 25 y?2x A．524288 2097152 4194304 B．8388608 8388608 C．16777216 16777216 D．33554432 33554432 5．如图是函数f(x)?3sin(?x??)(??0,???2)的部分图象，则?，?的值是( )

A．??2，??C．???3

B．??2，??D．???6

1?，?? 266．在直角梯形ABCD中，AB?AD，DCPAB，AD?DC?2，AB?4，E、F分别为AB、BCuuuruuuruuur的中点，以A为圆心，AD为半径的圆弧DE的中点为P（如图所示）．若AP??AF??ED，其

中，λ、μ?R，则λ?μ的值是（ ）

1?，?? 26

A．

2 4B．

32 42.5C．2

D．

3 4?1?b?log12.5,

7．若a?22.5,c???,则a,b,c之间的大小关系是( )

2?2?A．c>b>a

B．c>a>b

C．a>c>b

D．b>a>c

?x?y?1?0?22y?18．变量x,y满足条件?，则(x?2)?y的最小值为（ ） ?x??1?A．

32 2B．5 C．5 D．

9 29．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N0,3在区间（3,6）内的概率为（ ） （附：若随机变量ξ服从正态分布N?2?，从中随机取一件，其长度误差落

??,??，则P????????????68.26%，

2P???2??????2???95.44%。）

A．4.56% 10．若

是

B．13.59%

C．27.18%

D．31.74%

的重心，a，b，c分别是角

uuuruuurrr3uuu的对边，若aG??bG??cGC?0，则角

3D.30o

（ ） A.90o 11．函数y?A．2

B.60o

C.45o

1的图像与函数y?2sin?x(?2?x?4)的图像所有交点的横坐标之和等于 1?xB．4

C．6

D．8

12．若全集U??0,1,2,3?且CUA??2?，则集合A的真子集共有（ ） A．3个

B．5个

C．7个

D．8个

二、填空题

13．(lg5)2?lg2?lg5?lg20?log23?log38?2??______．

uuuruuuuruuuvvuuuvuuuruuuruuuuvuuuvuuu14．已知向量 OA与OB 满足OA?2，OB?1．又OM?tOA，ON?(1?t)OB，且MN在uuuruuur2时取到最小值，则向量 OA与 OB的夹角的值为____ 7rrrr15．设向量a?(x,x?1),b?(1,2)，且a?b，则x? __________．

t?16．?ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知c?bcosC?ccosB，且b?2，

1?log25?B?120o，则?ABC的面积为_____.

三、解答题

17．东莞市摄影协会准备在2019年10月举办主题为“庆祖国70华诞——我们都是追梦人”摄影图片展.通过平常人的镜头记录国强民富的幸福生活，向祖国母亲的生日献礼，摄影协会收到了来自社会各界的大量作品，打算从众多照片中选取100张照片展出，其参赛者年龄集中在[20,70]之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如图：

（1）求频率分布直方图中x的值，并根据频率分布直方图，求这100位摄影者年龄的样本平均数x和中位数m（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

（2）为了展示不同年龄作者眼中的祖国形象，摄影协会按照分层抽样的方法，计划从这100件照片中抽出20个最佳作品，并邀请相应作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会. ①在答题卡上的统计表中填出每组相应抽取的人数： 年龄 人数 [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70] ②若从年龄在[30,50)的作者中选出2人把这些图片和故事整理成册，求这2人至少有一人的年龄在

[30,40)的概率.

18．已知圆O以原点为圆心，且圆O与直线y??x?22相切. （Ⅰ）求圆O的方程； （Ⅱ）若直线l：y?3x?2与圆O交于A、B两点，分别过A、B两点作直线l的垂线，交x轴于3C、D两点，求线段CD的长.

19．把一段底面直径为40厘米的圆柱形木料据成横截面为矩形的木料，该矩形的一条边长是x厘米，另一条边长是y厘米.

（1）试用解析式将y表示成x的函数，并写出函数的定义域；

（2）若该圆柱形木料长为100厘米，则怎样据才能使矩形木料的体积最大？并求出体积的最大值.

2x?120．已知函数f?x??x．

2?1(1)若f?a??3?22，求a的值．

(2)判断函数f?x?的奇偶性，并证明你的结论． (3)求不等式f??1x?2?????2?f??x?1??0的解集． ?4?21．如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，点D是AB的中点.

（1）求证：AC1//平面CDB1；

（2）若AA1?平面ABC，AC?BC，AA1?1，AC?BC?22．在平面直角坐标系xOy中，曲线（1）求圆C的方程； （2）若圆C与直线【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B B A A C C B D 二、填空题 13．9 14．

D C 交于A，B两点，且

，求a的值．

2，求二面角B1?CD?B的大小.

与坐标轴的交点都在圆C上．

π 32 315．?16．

3 3三、解答题

17．（1）x=0.025，平均数x为52，中位数为m?53.75（2）①略②18．（Ⅰ）x?y?4； （Ⅱ）223 543. 319．（1）y?1600?x2,x??0,40?；（2）202 cm，80000cm3

a?20．(1)

1

；(2)奇函数；(3) ??1,???. 2

21．(1)略(2) 45o 22．（1）

；（2）

.