2019年四川省成都市青羊区中考数学二诊试卷 解析版

2019年四川省成都市青羊区中考数学二诊试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）月球表面白天的温度可达123℃，夜晚可降到﹣233℃，那么月球表面昼夜的温差为（ ） A．110℃

B．﹣110℃

C．356℃

D．﹣356℃

【分析】用白天的温度减去降低的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

【解答】解：123﹣（﹣233）， ＝123+233， ＝356℃． 故选：C．

【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 2．（3分）二次根式A．x≥0

中x的取值范围是（ ） B．3

C．x≥3

D．x≤﹣3

【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围． 【解答】解：由题意知x﹣3≥0， 解得：x≥3， 故选：C．

【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 3．（3分）计算3ab2﹣4ab2的结果是（ ） A．﹣ab2

B．ab2

C．7ab2

D．﹣1

【分析】利用合并同类项的法则解答． 【解答】解：原式＝（3﹣4）ab2＝﹣ab2 故选：A．

【点评】考查了合并同类项，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为

系数，字母和字母的指数不变．

4．（3分）港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工导，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海港湾，全长55千米，设计时速100千米/小时，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为（ ） A．1269×108

B．1.269×108

C．1.269×1010

D．1.269×1011

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：1269亿＝126 900 000 000＝1.269×1011， 故选：D．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则sinB的值等于（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据勾股定理，可得AB的长，根据在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，可得答案．

【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理，得 AB＝sinB＝

＝，

＝5．

故选：C．

【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

6．（3分）在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ） A．（﹣1，2）

B．（2，﹣1）

C．（﹣1，﹣2）

D．（1，﹣2）

【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而求出即可．

【解答】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为：（1，﹣2）． 故选：D．

【点评】此题主要考查了关于x轴对称的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键． 7．（3分）图中三视图对应的正三棱柱是（ ）

A． B．

C． D．

【分析】利用俯视图可淘汰C、D选项，根据主视图的侧棱为实线可淘汰B，从而判断A选项正确．

【解答】解：由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，于是可判定A选项正确． 故选：A．

【点评】本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线． 8．（3分）为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表： 每天使用零花 钱（单位：元）人数 2 5 8 x 6 5 10 15 20 25 则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ） A．15、15

B．20、17.5

C．20、20

D．20、15

【分析】利用众数的定义可以确定众数在第三组，由于随机调查了20名同学，根据表格数据可以知道中位数是按从小到大排序，第15个与第16个数的平均数． 【解答】解：∵童老师随机调查了30名同学， ∴x＝30﹣2﹣5﹣8﹣6＝9， ∵20出现了9次，它的次数最多， ∴众数为20．

∵随机调查了30名同学，

∴根据表格数据可以知道中位数＝（15+20）÷2＝17.5，即中位数为17.5． 故选：B．

【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

9．（3分）在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误的是（ ）

A．AB∥DC B．OC＝OB C．AC⊥BD D．OA＝OC

【分析】根据菱形的性质即可判断． 【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB∥CD，AC⊥BD，OA＝OC， 故A，C，D正确， 故选：B．

【点评】本题考查菱形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题． 10．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝60°，OP⊥AC交于点P，OP＝4则⊙O的半径为（ ）

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