2019年四川省成都市青羊区中考数学二诊试卷 解析版

2019年四川省成都市青羊区中考数学二诊试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）月球表面白天的温度可达123℃，夜晚可降到﹣233℃，那么月球表面昼夜的温差为（ ） A．110℃ 2．（3分）二次根式A．x≥0

B．﹣110℃

C．356℃

D．﹣356℃

中x的取值范围是（ ） B．3

C．x≥3

D．x≤﹣3

3．（3分）计算3ab2﹣4ab2的结果是（ ） A．﹣ab2

B．ab2

C．7ab2

D．﹣1

4．（3分）港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工导，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海港湾，全长55千米，设计时速100千米/小时，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为（ ） A．1269×108

B．1.269×108

C．1.269×1010

D．1.269×1011

5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则sinB的值等于（ ）

A． B． C． D．

6．（3分）在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ） A．（﹣1，2）

B．（2，﹣1）

C．（﹣1，﹣2）

D．（1，﹣2）

7．（3分）图中三视图对应的正三棱柱是（ ）

A． B．

C． D．

8．（3分）为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表： 每天使用零花 钱（单位：元）人数 2 5 8 x 6 5 10 15 20 25 则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ） A．15、15

B．20、17.5

C．20、20

D．20、15

9．（3分）在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误的是（ ）

A．AB∥DC B．OC＝OB C．AC⊥BD D．OA＝OC

，

10．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝60°，OP⊥AC交于点P，OP＝4则⊙O的半径为（ ）

A．8 B．12 C．8 D．12

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡上） 11．（4分）计算：

＝ ．

12．（4分）二次函数y＝2x2﹣12x+13的最小值是 ．

13．（4分）如图，将矩形ABCD沿BD翻折，点C落在P点处，连结AP．若∠ABP＝26°，那么∠APB＝ ．

14．（4分）已知点A为双曲线y＝图象上的点，点O为坐标原点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，若△AOB的面积为6，则k＝ ． 三、解答题（本大题共6小题，满分48分） 15．（6分）（1）计算：（﹣2）（2）解方程组：

．

﹣2

﹣sin45°．

16．（6分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝16，BD＝12，求菱形ABCD的高DH．

17．（8分）如图，某中学计划在主楼的顶部D和大门的上方A之间挂一些彩旗．经测量，得到大门AB的高度大约是3

m，大门距主楼的距离是45m，在大门处测得主楼顶部的

m．

仰角是30°，而当时测倾器离地面大约是

求：（1）学校主楼的高度（结果保留根号）；

（2）大门上方A与主楼顶部D的距离（结果保留根号）

18．（8分）现如今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我是50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）；

步数 0≤x＜4000 频数 a 频率 0.16 4000≤x＜8000 8000≤x＜12000 12000≤x＜16000 16000≤x＜20000 20000≤x＜25000 15 B 10 3 2 0.3 0.24 c 0.06 d 请根据以上信息，解答下列问题：

（1）写出a、b、c、d的值并补全频数分布直方图；

（2）本市约有58000名教师，用调查的样本数据估计日行步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？

（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师的日行走步数恰好都在20000步（包含20000步）以上的频率．

19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，长方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2，3），双曲线y＝BC的中点D．

（1）求双曲线的解析式；

（2）若点P（x，y）在分比例函数的图象上运动（不与点D重合），过P作PQ⊥y轴于点Q，记△CPQ的面积为S，求S关于x的解析式，并写出x的取值范围．

（x＞0）的图象经过线段