2002级动力气象学

南京信息工程大学大气科学专业2002级

动力气象学试卷A (2小时)

考试日期 2005.6.28 班级 姓名 学号 成绩

一、解释下列名词的物理意义：（每题6分，共36分）

1、正压大气和斜压大气； 2、Ekman抽吸与二级环流； 3、地转运动和地转偏差； 4、全位能和有效位能； 5、稳定层结和不稳定层结。 6、频散波和非频散波 二、 问答题：（共36分）

1、何为Ro数？大尺度大气运动的Ro数为多大？大尺度大气运动的主要特

征是什么？（10分）

2、已知上部摩擦层中某层上的实际风与地转风如图所示，请分析该层上湍

流粘性力的方向？（8分）

?V

3、闭合系统中动能与全位能发生转换的必要条件是什么？何时动能向全位

能转换？何时全位能向动能转换？(8分)

d?为垂直向的涡度；f为地转参数）4、已知方程：???f??0（其；

dt请说出该方程的物理意义；并由此说明Rossby波形成的机制。（10分） 5、已知自由表面高度为h的均质不可压缩大气满足方程：

??h???(Vh)?0， ?t 说出该方程中各项和整个方程的物理意义。（8分）

?????????u?v??????v?0?t?x?y???三、已知方程：? ?v?u??????x?y???u?v??0??x?y???Vg

其中：各符号同惯常意义。

由上式导出Rossby波的波速和群速公式，并讨论之。（20分）

参考答案：

一、1、正压大气：密度仅仅与气压的有关，此时等压面与等容面平行。

斜压大气：密度不仅仅是气压有关，还与温度等有关，此时等压面与等容面相交。

2、由于在边界层中，风指向低压一侧，气旋区（反气旋区）产生辐合上升（辐散下沉），

这样在边界层顶产生垂直运动，称Ekman抽吸。相应的在自由大气中产生辐散（辐合），这样在垂直面内形成闭合环流，称二级环流

3、科氏力与压力梯度力平衡下的运动称地转运动，此时，背风而立，高压在右，低压

在左。准地转运动是指，运动为地转运动叠加上一个微小的地转偏差，即：?????V?Vg?V?；且V???Vg。此时，加速度不为零。 4、由于大气中的位能与内能成正比，所以将位能与内能的和称为全位能。

闭合系统中经过干绝热过程调整的水平稳定层结状态时所能释放的最大全位能称为

有效位能。

5、在层结大气中，当气团受到垂直扰动，其受到的净浮力与位移相反（一致），这种层

结称稳定层结（不稳定层结）。这时环境温度的垂直递减率小于（大于）气团的干绝热垂直递减率。

－1

二、1、是个无量纲数，等于特征惯性力比上特征科氏力。大尺度大气运动的Ro数为10；

大尺度大气运动具有准地转、准水平无辐散的特点。

2、通常垂直坐标取高度z作为坐标，这种坐标称z-坐标；如果用气压p替换z作为垂

直坐标，这种坐标称为p-坐标。引入p-坐标的物理基础是静力平衡近似。即：

?1?p?g?0或dp???gdz。 ??z 3、垂直运动；当暖空气上升（下沉），冷空气下沉（上升）时，全位能（动能）向动能

（全位能）转换。 4、该方程的物理意义是：绝对涡度守恒。形成Rossby波的机制是??效应，即由于地

转参数f是纬度的函数，当气团作南北运动时为了保持绝对涡度守恒，其相对涡度?也要发生相应的变化。

三、1、取长宽高分别为dx;dy;dz的气团；其受到的压力梯度力的合力为：

??? ?p(x)?p(x?dx)?dydzi??p(y)?p(y?dy)?dxdzj??p(z)?p(z?dz)?dxdyk

单位质量气团受到的压力梯度力为：

????p(x)?p(x?dx)?dydzi??p(y)?p(y?dy)?dxdzj??p(z)?p(z?dz)?dxdyk

?dxdydz1?p??p??p?1??(i?j?k)???p

??x?y?z?2、要使得波动不稳定，必须

d2u??Ci不等于零，所以必须y2dy2；所以?|?|2dy?02?y1(u?c)d2u?2 dy2在积分区间中必须变号，所以??du在积分区间中必须存在零点，即：Rossby2dy波正压不稳定的必要条件是：(??du)?0；(y22dyys2?ys?y1)。其物理意义

是：要使Rossby波正压不稳定必须基本气流的绝对涡度的经向梯度在区域中存在零点。

3、设：u?u?u?;h?H?h?；且u;H为常量，代入方程线性化得：

??u??u???t???h??u???t?u??h???g?x?x ?h??u???H?x?x

令：u??Aeik(x?ct);h??Beik(x?ct)；代入上式得：

?(u?c)A?gB?0；要使得波动存在，即A;B?0;必须： ??HA?(u?c)B?0(u?c)2?gH?0；得重力外波的波速为：c?u?gH