河海大学考研-材料力学复习笔记

作者体会

这里先着重说了一下作者在复习材料力学后对材料力学的理解，主要是“复习原则”和“材料力学的知识构架”，另外对本文做出的“说明”也是十分重要的内容。整个这一部分可以说表达了作者的理解层面和复习思路、方向等重要问题，对于后续内容起着不可忽视的作用，希望读者引起重视。

一、对该笔记的说明(必读)

该笔记针对考研而写，要求读者对材料力学内容有一定程度的熟悉，不建议当做初步复习时的指导材料。

这一笔记主要以孙训方版本（第四版）为依据，其他版本有不对应处需要读者自行克服。

笔记内容重在上册，下册只涉及“能量法”和“动荷载”的部分内容，而且对于下册两章内容，作者理解不及上册充分，参考价值不及上册各章。

作者在记笔记过程中力求精简以领会学科的整体框架，具体内容多是点出重要概念、思路及其理解，力求不多提一字。整个记述过程以概念原理的连贯性和逻辑性为重，绝不是一本复习题集。当然，这样也造成了读者的不便，但是如果对内容已较熟悉，则影响不大，而且可以帮助读者形成自己对材料力学的理解和把握。

该笔记是作者的个人复习理解，不保证全部正确，亦有许多记述十分的笼统，希望读者在使用过程中注意这些问题，应当始终以课本为最主要的复习材料，这对其他各科也是适用的。

二、复习的原则

宏观看待、立体把握、居高临下、高屋建瓴。着眼整体、着手局部，着眼于结果、现象，着心于原因、本质。

抓概念是为了抓牢关系，抓住了关系就可以放开概念。最简洁的才是最珍贵、最有价值的。

要善于给所面临的问题寻找“零点”，即参照状态。

三、材料力学的知识构架 1、各章节在材料力学中的地位

第一、二、七三章可以构成材料力学的最基本体系，是材料力学中最重要的三章内容，即要完整地解决一个材料力学问题，这三章的内容缺一不可。通过对这几章的学习就可以基本完整地把握材料力学的理论体系。而每一章的地位和起作用的方式又有所不同（详细的表述见各章节）。

其他各章则均是具体的问题。例如，在课程的学习中，很多学生会在由静定

到超静定的跨越上理解不透。其实，超静定问题根本不组成上面所说的材料力学的最基本体系，换句话说，材料力学作为整体，对超静定问题在逻辑上的要求较低，不过，这并不代表超静定问题在内容上或实际工程中的不重要。第九章的“压杆稳定”问题也是一样，所以下面的“知识骨架”中并没有涉及这些具体问题。

要理解上面的观点，正确理解科学和工程之间的关系是必需的基础，由于篇幅和主题的限制，对于这个问题，在本文中只做提醒。

2、知识骨架

承接上面所述，这一部分是对三章内容的集中表达，即材料力学的核心，也可以说是材料力学这一学科的公式化表达。大部分的材料力学问题都可以由下面这一公式所表达的思路解决或初步解决。

?? 外力情况?内力情况?应力和应变情况?能量情况???????????????????????????判别式??????应力状态和强度理论??????是判别式通用式，其中?代表了具体的外界条件作用于具体构件时所产生的效应，???则代表了相应的材料构件所能够承受的效应，由工程实践得到，而中间的不等号一方面是判断作用，表现了一种优化的思想，另一方面也是

材料力学学科不断发展的出发点。

所以材料力学的所用问题都集中在这两方面效应的计算和比较上面，材料力学分出这么多的章节只是因为有很多的基本类型，绝非有那么多的知识原理，所以需要活学活用，而不必面面俱到。例如对于判别式，在强度校核中?就代表应力符号，而若要考虑是什么类型的应力，那就是具体的问题了，可以说是千变万化，所以最初接触材料力学时难免有无法把握的感觉，这需要通过练习来逐步消除。

第一章 绪论及基本概念

一、材料力学的任务

构件正常工作要求：强度、刚度、稳定性； 合理选材、降低消耗、节约资金、减轻自重； 材料力学要合理解决以上两方面的矛盾。

二、基本假设

连续性假设：变形后（正常工作状态下）材料的主要性质不变，仍满足几何相容条件；

均匀性假设：可取相应的单元体代替整体；

各向同性假设：可以用简单的函数表达所要研究的问题。

材料力学的力学模型应满足以上三个假设。另外在初级材料力学阶段，还有小变形假设、弹性变形假设。

三、研究的基本方法

力的研究：静力学方面的知识 运动（变形）的研究：几何学方面 力与运动的关系研究：物理学方面

四、杆件变形的基本形式

轴向拉伸和压缩、剪切变形、扭转变形、弯曲变形。

五、体会

绪论是一本书最显层次的部分，要完整地涵盖整本书或学科的最主要内容，虽然看不出什么具体的东西，但是已经讲清楚了学科的各个方面，之后的任何一章都是以此为出发点的。因此这是全书最重要的三个章节之一，这一章是通过给出该学科的宏观的概念来起作用的，这与第二章不同。所以对材料力学的学习，建议要从绪论开始再从绪论结束，这样才能使自己的把握具有层次。

第二章 轴向拉伸和压缩

首先要说明一点，根据前面知识框架的叙述，本章是《材料力学》最重要的章节之一，希望引起读者的重视。

这一章通过最简单的变形形式（轴向拉压）的介绍，给出了材料力学的大部

分“微观”概念，这些概念对于其他的变形来说是大同小异的，所以介绍其他几种变形的章节就没有最重要章节的身份。

鉴于本章的重要性，记述时比较详细，以后各种变形大致均可按照这一章的思路进行学习。

一、基本概念及关系 1、外力内力（轴力（图））应力强度条件

以上公式所涉及的概念也是材料力学各种基本变形所共有的，区别只是计算

方法和具体的意义有所不同，但统统可以归为同一种概念。

箭头则表示有已知条件推出未知条件（所求）。其中所用到的截面法也是材料力学中的重要方法，可以代表一定的材料力学的思想，也可以反映材料力学的精度要求。

2、应力

F???—正应力—??N轴向拉压中横截面的应力?A

???—切应力—??0应力的概念对于初学者一般是比较难理解的，运用高等数学的思想思考一下

就会发现，应力实际上就是内力的微分形式。

3、变形与应变

变形与应变的关系，和内力与应力的关系相仿，即可用微分思想进行理解。 线位移—线应变—线应变ε 角位移—角变形—角应变γ

4、应变能

从能量守恒的角度去理解材料力学的问题，由大学普通物理的知识可以知道，这是一种很基本的处理理工学问题的手段。V??W。

5、应力应变曲线

即?~?曲线（见教材），是材料的性能曲线，曲线上表征材料性能的特征值