2020年江苏省连云港市高考数学模拟试卷(3月)含答案解析

2020年江苏省连云港市高考数学模拟试卷（3月份）

参考答案与试题解析

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.

1．设集合A={x|﹣2＜x＜0}，B={x|﹣1＜x＜1}，则A∪B= {x|﹣2＜x＜1} ． 【考点】并集及其运算．

【分析】由A与B，求出两集合的并集即可．

【解答】解：∵集合A={x|﹣2＜x＜0}，B={x|﹣1＜x＜1}， ∴A∪B={x|﹣2＜x＜1}． 故答案为：{x|﹣2＜x＜1}．

2．若复数z=（1+mi）（2﹣i）（i是虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为 ﹣2 ． 【考点】复数的基本概念．

【分析】根据纯虚数的概念，确定复数的实部和虚部满足的条件即可． 【解答】解：z=（1+mi）（2﹣i）=2+m+（m﹣1）i， ∵复数z=（1+mi）（2﹣i）（i是虚数单位）是纯虚数， ∴2+m=0， 即m=﹣2，

故答案为：﹣2．

3．将一骰子连续抛掷两次，至少有一次向上的点数为1的概率是

．

【考点】古典概型及其概率计算公式．

【分析】本题是一个等可能事件的概率，将一颗骰子掷两次，共有6×6种结果，满足条件的事件是至少出现一次1点向上的结果有5+5+1种结果，得到概率． 【解答】解：由题意知本题是一个等可能事件的概率， ∵将一颗骰子掷两次，共有6×6=36种结果，

满足条件的事件是至少出现一次1点向上的结果有5+5+1=11种结果， ∴至少出现一次点数1的概率是故答案为：

．

，

4．如图所示，一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图．若一个月以30天计算，估计这家面包店一个月内日销售量不少于150个的天数为 9 ．

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【考点】用样本的频率分布估计总体分布．

【分析】根据频率分布直方图，求出对应的频率与频数即可． 【解答】解：根据频率分布直方图，得：

日销售量不少于150个的频率为（0.004+0.002）×50=0.3，

则估计这家面包店一个月内日销售量不少于150个的天数为：30×0.3=9． 故答案为：9．

5．执行如图所示的流程图，则输出的k的值为 5 ．

【考点】循环结构．

【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的S，k的值，当S=27时满足条件S＞16，退出循环，输出k的值为5．

【解答】解：由题意，执行程序框图，可得 k=1，S=1， S=3，k=2

不满足条件S＞16，S=8，k=3 不满足条件S＞16，S=16，k=4 不满足条件S＞16，S=27，k=5

满足条件S＞16，退出循环，输出k的值为5． 故答案为：5．

6．设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn．若S3=a22，且S1，S2，S4成等比数列，则a10等于 19 ．

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【考点】等差数列与等比数列的综合．

【分析】设等差数列{an}的公差为d（d≠0），由等比数列的中项的性质，运用等差数列的求和公式，可得d=2a1，再由S3=a22，运用等差数列的通项公式和求和公式，解方程可得首项和公差，进而得到所求值．

【解答】解：设等差数列{an}的公差为d（d≠0）， 由S1，S2，S4成等比数列，可得：

S22=S1S4，即有（2a1+d）2=a1（4a1+6d）， 可得d=2a1，

由S3=a22，可得3a1+3d=（a1+d）2， 即有9a1=9a12， 解得a1=1，d=2，

即有a10=a1+9d=1+9×2=19． 故答案为：19．

7．如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=4，AA1=6．若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，则三棱锥A﹣A1EF的体积是 8 ．

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．

【分析】用三棱柱的体积减去三棱锥A1﹣EFC1B1和三棱锥A﹣BCFE的体积． 【解答】解：取BC中点D，连结AD，则AD⊥BC，

∵平面ABC⊥平面BCC1B1，平面ABC∩平面BCC1B1=BC，AD?平面ABC， ∴AD⊥平面BCC1B1．

∵△ABC是等边三角形，AB=4， ∴AD=2．

∵AA1∥平面BCC1B1，E，F是BB1，CC1的中点， ∴VA﹣BCFE=V∴V故答案为：8

=V

=

﹣2VA﹣BCFE=

=

﹣2×

=8

， =8

．

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8．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜（﹣

，﹣

），则φ的值为 ﹣

．

）的最小正周期为π，且它的图象过点

【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

【分析】根据最小正周期为π，利用周期公式即可求出ω的值，利用图象经过点（﹣﹣

），结合其范围即可求出φ的值．

=π，解得：ω=2，…

，

【解答】解：依题意可得：又图象过点（﹣故2sin[2×（﹣因为|φ|＜所以φ=﹣

， ．…

． ，﹣

），

）+φ]=﹣，解得：sin（φ﹣）=﹣，…

故答案为：﹣

9．已知f（x）= ，不等式f（x）≥﹣1的解集是 {x|﹣4≤x≤2} ．

【考点】一元二次不等式的解法． 【分析】由不等式f（x）≥﹣1可得 ①求出①、②的解集，再取并集，即得所求．

，或②

．分别

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