xx中学2013~2014学年度第一学期中段考试八年级数学试卷

xx中学2013~2014学年度第一学期中段考试

八年级数学试卷

（时间：100分钟 总分：120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )． A．2 cm,3 cm,5 cm B．5 cm,6 cm,10 cm C．1 cm,1 cm,3 cm D．3 cm,4 cm,9 cm 2. 下列说法错误的是( )． ．．

[来源学科网]A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点 B．钝角三角形有两条高线在三角形外部 C．直角三角形只有一条高线

D．任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线

3. 如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是( )． A．k B．2k＋1 C．2k＋2 D．2k－2

4. 有下列说法：①形状相同的图形是全等形；②全等形的大小相同，形状也相同；③全等三角形的面积相等；④面积相等的两个三角形全等；⑤若△ABC≌△A1B1C1，△A1B1C1≌△A2B2C2，则△ABC≌△A2B2C2.其中正确的说法有( )． ．．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5. 在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，补充条件后仍不一定能保证．．．△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是( )．

A．BC＝B′C′ B．∠A＝∠A′ C．AC＝A′C′ D．∠C＝∠C′

6. 如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( )．

A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去 7. 下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是( )．

8. 下列语句中正确的个数是( )． ．．

①关于一条直线对称的两个图形一定能重合； ②两个能重合的图形一定关于某条直线对称； ③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴； ④轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧． A．1 B．2 C．3 D．4 9. 如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E.当∠B＝30°时，图中一定不相等的线段有( )． ．．．．．

A．AC＝AE＝BE B．AD＝BD C．CD＝DE D．AC＝BD

10. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为( )．

八年级数学试卷 第1 页 共4页

A．60° B．75° C．90° D．95°

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11. 已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|－|a－b－c|＝__________. 12. 如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，则∠1＝__________.

13. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．

14. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是5 cm，则AB的长为__________．

15. 点E(a，－5)与点F(－2，b)关于y轴对称，则a＝__________，b＝__________.

16. 如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝8 m，∠A＝30°，则DE长为__________．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）

17. 一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的

八年级数学试卷 第2 页 共4页

1，这个正多边形是几边形？ 3XK]

18. 已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE＝BF.

求证：(1)AF＝CE；

(2)AB∥CD.

19. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1；

(2)将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2.

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

20. 如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分)．

(1)图①中草坪的面积为__________； (2)图②中草坪的面积为__________； (3)图③中草坪的面积为__________；

(4)如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为__________．

21. 如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：

①分别在BA和CA上取BE＝CG； ②在BC上取BD＝CF；

③量出DE的长a m，FG的长b m. 如果a＝b，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？

C22. 在△ABC中，AB?CB，?ABC?90°，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且AE?CF． （1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF； （2）若?CAE?60°，求?ACF的度数．

B FA E

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五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23. 如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C＝35°，且AB＋BH＝HC，求∠B的度数．

24. 如图，E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF＝EF，BD＝CE.求证：△ABC是等腰三角形．

25. 如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ.求证：△PCQ为等边三角形．

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