江苏省无锡市江阴市2017年中考一模数学试卷(含解析)

∴tan∠OCD=tan∠DFC=故③正确； ∵△EBC≌△FCD， ∴S△EBC=S△FCD，

=，

∴S△EBC﹣S△FOC=S△FCD﹣S△FOC， 即S△ODC=S四边形BEOF． 故④正确． 故选C．

【点评】此题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质以及三角函数等知识．此题综合性较强，难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用． 二、填空题 11．代数式

在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x≥1 ．

【考点】二次根式有意义的条件．

【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 【解答】解：∵∴x﹣1≥0， 解得x≥1． 故答案为：x≥1．

【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．

12．已知关于x的方程x2﹣3x+m=0的一个根是1，则m= 2 ． 【考点】一元二次方程的解． 【专题】推理填空题．

【分析】根据关于x的方程x2﹣3x+m=0的一个根是1，从而可以求得m的值，本题得以解决

在实数范围内有意义，

【解答】解：∵关于x的方程x2﹣3x+m=0的一个根是1， ∴1﹣3×1+m=0， 解得，m=2， 故答案为：2．

【点评】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是明确方程的解一定适合方程，代入即可解答问题．

13．在实数范围内分解因式4m﹣16= 4（m+2）（m+【考点】实数范围内分解因式．

【分析】对一个多项式进行因式分解时，当要求在实数范围内进行因式分解时，分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．本题4m和16分别是2m和2的平方，并且符号相反，因此可采用平方差公式进行分解，分解后再根据式子特点继续分解． 【解答】解：4m﹣16 =4m4﹣24

=（2m+2）（2m﹣2） =4（m+2）（m+

22

2

2

2

4

4

2

2

4

2

2

）（m﹣） ．

）（m﹣）． ）（m﹣

）．

故答案为：4（m2+2）（m+

【点评】本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．

14．分式方程=

的解是

．

【考点】解分式方程． 【专题】方程思想．

【分析】观察可得最简公分母是x（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

【解答】解：方程的两边同乘x（x+3），得 x+3=5x， 解得x=．

检验：把x=代入x（x+3）=

≠0．

∴原方程的解为：x=． 故答案为：x=．

【点评】考查了解分式方程，注意：

（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要验根．

15．（2014?长沙）如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB= 50 度．

【考点】圆周角定理．

【分析】根据圆周角定理即可直接求解． 【解答】解：∠ACB=∠AOB=×100°=50°． 故答案是：50．

【点评】此题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

16．若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是 9 cm． 【考点】圆锥的计算．

【分析】利用圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长即可求解． 【解答】解：设母线长为l，则解得：l=9． 故答案为：9．

【点评】考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．

17．在?ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2

，则?ABCD的周长等于 12或20 ．

=2π×3

【考点】平行四边形的性质． 【专题】压轴题；分类讨论．

【分析】根据题意分别画出图形，BC边上的高在平行四边形的内部和外部，进而利用勾股定理求出即可．

【解答】解：如图1所示：

∵在?ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2∴EC=BE=

∴AD=BC=5，

∴?ABCD的周长等于：20， 如图2所示：

∵在?ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2∴EC=BE=

=2，AB=CD=5， =3，

，

=2，AB=CD=5， =3，

，

∴BC=3﹣2=1，

∴?ABCD的周长等于：1+1+5+5=12， 则?ABCD的周长等于12或20． 故答案为：12或20．

【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理等知识，利用分类讨论得出是解题关键．

18．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，P是△ABC所在平面内一点，且满足PA⊥PB，则PC的取值范围为

﹣1≤PC≤

+1 ．