专题01（第二篇）-备战2020年高考满分秘籍之数学压轴题天天练（解析版）

【处理一】 消元化为二次函数.【处理二】 柯西不等式.

.所以第八题 【山西省2019届高三3月高考考前适应】在平面四边形ABCD中，

，现将

于 A．

B．

C．

D．

沿着对角线BD翻折成

，且使得

，则三棱锥

，

，且

的外接球表面积等

.

.

【答案】B 【解析】

由题意，如图所示，平面四边形ABCD中，连结AC，BD，交于点O，

，，则

又

，

，

，且

， ，则平面

， ， ，

根据线面垂直的判定定理，得分别以

，

，

为过一个顶点的三条棱补形为正方体，

，

．

则其外接球的半径为所以其外接球的表面积为故选：B．

第九题 【山西省2019届高三3月高考考前适应】已知函数其中A．3 【答案】C 【解析】 由题意，求得导数因为函数因为化为：把化为：因式分解：故选：C．

第十题 【辽宁省辽南协作体2019届高三一模】

，若【答案】 【解析】

的面积为

，

，

，

，则

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______．

的面积为

代入上述方程可得：

， ，

，

．

，其中

， 存在极值点，，所以

，

，

，即

，

，

，

B．2

C．1

D．0

存在极值点，且

，

由正弦定理可得：可得：

， ，可得：

，

，

，

， ．

故答案为：．

第十一题 【辽宁省辽南协作体2019届高三一模】若直线值是______． 【答案】【解析】

设切点的横坐标为，则有：令则

在

上单调递增，在，所以．

第十二题 【湖南省衡阳市2019届高三二模】

，则

【答案】8 【解析】

由余弦定理得（亦可作高求之）：

，由正弦定理得： .

的内角，，的对边分别为，，，若

，

，

上单调递减， ；

，

，

是曲线

的切线，则a的

又因为故答案为：

周长的最小值为______．

法一：几何法.如图，由面积定值，可知点，

.

边上的高为定值周长的最小值为8.

，不妨作的平行线，再作关于的对称

法二：代数法.如图建系，函数，不妨考虑

.求导易得

，

.

，∵，为偶

第十三题 【山西省2019届高三3月高考考前适应】设

______． 【答案】【解析】 由题意，是数列则：当

时，

，

是以1为首项，1为公差的等差数列，则：，所以：

，

．

．

第十四题 【山西省2019届高三3月高考考前适应文科】已知函数

在

上恰有

，

的前n项和，满足

，整理得：

，

是数列

的前n项和，满足

，且

，则

所以数列由于：故故答案为：