专题01（第二篇）-备战2020年高考满分秘籍之数学压轴题天天练（解析版）

专题01 备战2019高考满分秘籍之高考数学压轴试题天天练01 第一题 【辽宁省辽南协作体2019届高三一模】斜率为且过抛物线C：点，若A．2 【答案】C 【解析】 抛物线C：

焦点

，设

，

，

，则实数为 B．3

C．4

D．5

焦点的直线交抛物线C于A、B两

直线方程为：，联立，化为：，

解得，． ，

，解得

．

故选：C．

第二题 【湖南省衡阳市2019届高三二模】若函数取值范围是（ ） A．【答案】C 【解析】 设公切线与函数

，

、

得：

，

只须

..

第三题 分别切于点

，

，则过，的切线分别为：

代入

，

，

，

，∴

，，

.

，

B．

C．

D．

与函数

的图象存在公切线，则实数的

，两切线重合，则有：，构造函数：，

.欲合题意，

【山西省2019届高三3月高考考前适应】设F为双曲线E：的右焦点，过E的右顶点

作x轴的垂线与E的渐近线相交于A，B两点，O为坐标原点，四边形OAFB为菱形，圆

与E在第一象限的交点是P，且

A．【答案】D 【解析】

由题意，双曲线E：

的渐近线方程为

，

B．

C．

D．

，则双曲线E的方程是

由过E的右顶点作x轴的垂线与E的渐近线相交于A，B两点，且四边形OAFB为菱形， 则对角线互相平分，所以

，

，所以结合选项可知，只有D满足，

由，解得，，

因为

故双曲线方程为故选：D．

，所以

，

，解得，则，

第四题 【辽宁省辽南协作体2019届高三一模】关于圆周率，数学发展史上出现过许多银有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验，受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：第一步，请n名学生，每个学生随机写下一个都小于1的正实数对的个数m；第三步，估计的值若

，

；第二步，统计两数能与1构成纯角三角形边的数对，则估计的值

A． B． C． D．

【答案】B 【解析】

由题意，100对都小于1的正实数对两个数能与1构成钝角三角形的数对则不等式组表示图形的面积为则：故选：B．

第五题 【辽宁省辽南协作体2019届高三一模】若两个非零向量，满足夹角是 A． 【答案】D 【解析】

；

；

；

；

，且

；

又与

；

的夹角是：．

；

B．

C．

D．

，则向量与

的

解得

．

．

满足满足

，其表示图形的面积为1．

，且

，

，

故选：D．

第六题 【湖南省衡阳市2019届高三二模】若两函数具有相同的定义域、单调区间、奇偶性、值域，则称这两函数

为“亲密函数”.下列三个函数的个数为（ ） A．0 【答案】B 【解析】 易知幂函数

B．1

，，中，与函数

不是亲密函数．．

C．2 D．3

定义域为，偶函数，在上，保持一致，递增，当

，在上，，显然在

.四选项中函数上递增，又）外，其他

的定义域都为且都为偶函数，单调性也与

，

函数的值都趋向于

，.故选B.

，除（显然

第七题 【湖南省衡阳市2019届高三二模】如图，直角三角形转至

位置，若二面角

，

，

，将

绕

边旋

的大小为，则四面体的外接球的表面积的最小值为（ ）

A． B． C． D．

【答案】B 【解析】

如图，，，分别为四面体

，

，

的中点，作，

，面

，作

面.设

，连，

，

，易知点即为，则

，

的外接球心，

，，.