电工学少学时第三版张南主编课后练习答案第二章末

Q?UIsin???QL??QC?I22?4?I12?4?36(Var)。

S?UI?P2?Q2?83.16(VA)

(3) 相量图如2-1-6(b) 所示。

例2-4：在电路2-1-7（a）中，已知电路及参数，通过R2的电位为4A，试求： （1）总电流I及总电压U； （2）求电路的P、Q、S。

?Ij8?+?U6?+?U2-3?R2?I1-j8?+?U?1I2j12?-- 图2-1-7(a)

此题属于已知分（电流）求总（电流、电压）的类型，求解的方法有两种： ．．解法一：利用复数，通过计算求解

??4A（1）设I10o&?3I&?12?0oU， 则1 (V) 1oo&U12?012?01&?I???3??90o(A)。 2oj12?j8j44?90&&?I&?4?0o?3??90o?5??36.87o 故：I=5（A） I?I12??U2?I(6?j8)?5?36.87ooo·1053.13=5016.26(V)。

&?U&?U&?12?0o?50?16.26o?60?j14?61.6?13.13o(V) , 故：U=61.6（V）U 12(2)P?UIcos??61.6?5?cos?13.13?(?36.87)??61.6?5?0.6?190(W)。

或P?I6?I1?3?5?6?4?3?190(W)。 Q?UIsin??61.6?5?0.76?236(Var)。 或Q?2222?QL??QC?(I2?8?I2?12)?I2?8?236(Var)。

22S?UI?61.65?5?308(VA)

或S?P2?Q2?308(VA)

解法二：根据题意和局部求解，估画相量图，借助相量图求之，如图2-1-7(b)所示

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U2?UC??2A????1I1BU1?I2I? 图2-1-7(b)（1）① 设I1的初相角为0o，画出其相量。

???②求出U1：U1?I1R2?4?3?12(V)，画出U。 1相量（U1与I1同相）

③求出I：I2?2

U112??3(A) ，画出?相量（I?滞后U?90?）。 I212XL?XC12?832222?④求出总电流I：I?I1?I2?3?4?5(A)，画出I相量(?1?arctan?36.87?)。

422&相量（以⑤求出U2：U2?IZ?I6?8?5?10?50(V)，画出U2?为参考， I。 ?2?arctan?53.13?）

⑥求出U。：在△ABC中，AC?AB?BC?2?AB?BCcos[180??(?2??1)]， AC=61.6(V)。

（2）P、Q、S求解同解法一。

22286&?100?0V，例2-5：已知电路图2-1-8(a)，UXL1?30?,XL2?20?,

oXC1?80?, XC2?40? ,求通过R的电流。

L1++?UC2C1R88?L1?U?I1?I2RC2baC1-L2?IoL2-图2-1-8(b)图2-1-8(a)

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+L1?U?I1?I2C2ba88?baC1?I+L2o-?Us-图2-1-8(C)Z0图2-1-8(d)

解：把图2-1-8(a)改画为2-1-8(b)的普通形式，设参考点O，利用等效电源三步法求解如下：。

（1）除待求支路，产生a、b两点，余者为有源二端网络，如图2-1-8(C)所示。

??U?；Z?Z） （2）把有源二端网络等效为电压源（USab0ab&&???UU&?U?U??I&?(?jX)???I&(jX)???U?(?j80)?(j20)abaobo1C12L2???? ?????j30?j80???j40?j20?100?0o?80??90o100?0o?20?90o???160?0o?100?180o?60?0o(V) oo50??9020??90 Zab??jXL1//(?jXC1)???(?jXC2)//jXL2? ?????? j30?(?j80)?j40?j20???? ?48?90?40?90?j48?j40?j88(?)

?、Zab画出电压源模型，如图2-1-8（d）所示。 根据Uaboo?j30?(?j80)??(?j40)?j20??（3）接进待求支路，求出电流I，如图2-1-8(d)所示。

oo&U60?060?0oS&I????0.48??45(A)。 oZ0?R88?j88124.45?452.4.2 习题解答

2-1题、2-2题属于已知正弦量的三要素求正弦量的表达式。 2-3题、2-4题属于正弦量与相量式（复数）的互为表示问题。 2-5题属于正弦量与相量式的互为表示及求函数和的问题。

2-6 解：本题属于用相量法求正弦量的和及差的问题，而相量法又包括相量图法和相量式法（复数法），因为是同性质（同频率）物理量，两种方法皆可。 2-7解：已知线圈的电感L=100mH，电阻不计。当线圈电流ｉ＝１４.1sin（314t+30）mA

o&。 时，求感抗XL及线圈电压U 解：XL??L?314?100?10?3?31.4(?)14.1& I?()?30o?10?30omA?0.01?30o(A)2

o&?jX?I& U?31.4?90o?0.01?30o?0.314?120（V）L15 / 32

2-8当线圈接在60V直流电源上时电流为10A ，接在50Hz，60V交流电源时电流为6A，求线圈的R、感抗XL及电感L。

解：根据题意画出电路图，图2-8（a）接直流电，图2-8（b）接交流电。

I+r +Ir uU-L

图2-8（a） 图2-8（b）

-L接直流电时：XL线圈电阻： r=??L?0

U60??6(?) I10接交流电时：|Z| =60?10(?) 6 Z?r2?X2 （阻抗△） L XL?102?62?8(?) XL?2?fL，故L=82?f?8?25.5(mH) 314&UI=I??，迅速求出I及?。 2-9：解 根据?&Z2-10：解：根据

&U?Z?Z??，迅速求出Z，再根据?角正负定阻抗性质，若?>0为感性；&I?=0为阻性，?<0为容性。

2-11：在R1，XL与R2，Xc串接电路中，已知，R1?10?，XL?4?，电源电压

&?20?0o(v)。 &U=100?-120o(v)，电感电压UL（1）画出电路图和相量图，（2）求R2，Xc。 解：根据题意，画出电路，如图2-11（a）所示。

&I+R1 XL&20?0oU总电流&I=??5??90o(A) ojXL4?90&U-&UL R2XC图2-11（a）

&100??120oU总复阻抗Z=??20??30o(?) o&I5??9016 / 32