（优辅资源）四川省成都市龙泉驿区校高二下学期入学考试数学（理）试题 Word版含答案

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成都龙泉中学2016～2017学年度下学期入学考试

高二数学（理科）试卷

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷，共4页，满分１５０分，考试时间１２０分钟．

注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上．

2．考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效．按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．

3．答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚（选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号）．

4．保持答题纸纸面清洁，不破损．考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回．

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.若集合A?x|x?x?2?0，且A?2?B?A，则集合B可能是

A. ?0,1? B. ?x|x?2? C. ?x|?2?x?1? D.R 2.已知命题p：?x0∈R，x20＋1<0，则

A．?p：?x∈R，x2＋1>0 B．?p：?x∈R，x2＋1>0 C．?p：?x∈R，x2＋1≥0 D．?p：?x∈R，x2＋1≥0

3.点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到顶点A的距离|PA|?1的概率为

11? B． C． D．? 424n?4.设数列?an?的通项公式an?ncos，其前n项和为Sn，则S2016?

3 A．

A. 2016 B.1680 C. 1344 D.1008 5. 已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

23A．

3 C．3 43B．

3D．23 2

1正视图1侧视图6. 已知a???2,1?,b??k,?3?,c??1,2?，若

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?a?2b??c，则b?

A．35 B．32 C．25 D．10 x2y27. 已知A,B分别为双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的左、右顶点， P 是C上一点，

ab且直线AP,BP的斜率之积为2，则C的离心率为

A.2 B.3 C.5 D.6 8. 已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是

11}的前10项和(n?N*)

n2n11**C．求数列{}的前11项和(n?N) D．求数列{}的前11项和(n?N)

n2n开始*A．求数列{}的前10项和(n?N) B．求数列{S=0n=2k=1k≤10否输出S结束是k=k+1n=n+2S?S?1n

9.设球的半径为时间t的函数R?t?，若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径

A. 成正比，比例系数为C B. 成正比，比例系数为2C C.成反比，比例系数为C D. 成反比，比例系数为2C

10.在四棱锥P?ABCD中，底面是边长为2的菱形，?DAB?60,对角线AC与BD相交于点O,PO?平面ABCD，PB与平面ABCD所成角为45，若E是PB的中点，则异面直线DE与PA所成角的余弦值为 A.

25531010 B. C. D.

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11. 已知定义在R上的函数f?x??2x?m?1（m为实数）为偶函数，记

1a?f(log2),b?f?log25?,c?f?2m? ，则a,b,c 的大小关系为

3 A．a?b?c B．a?c?b C．c?a?b D．c?b?a

12.过抛物线y?2px?p?0?的焦点F作两条相互垂直的射线，分别与抛物线相交于点

2M,N，过弦MN的中点P作抛物线准线的垂线PQ,垂足为Q，则

PQ的最大值为 MN A. 1 B.

132 C. D. 232第Ⅱ卷 非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）

13. 已知向量a??3,1?,b??1,3?,c??k,?2?，若(a?c)⊥b，则k? 14. 若正数x，y满足2x?y?3?0，则

21?的最小值为_________. xy15.人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆．设地球半径为R，卫星近地点、远地点离地面的距离分别为r1,r2，则卫星轨道的离心率 ．(请用R,r1,r2表示)

x2y216. 设F1,F2分别是双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点，A为双曲线的左顶

ab点，以线段F1,F2为直径的圆O与双曲线的一个交点为P,与y轴交于B,D两点，且与双曲线的一条渐近线交于M,N两点，则下列命题正确的是 .（写出所有正确的命题编号）

①线段BD是双曲线的虚轴；②?PF1F2的面积为b2； ③若?MAN?120，则双曲线C的离心率为离为a.

21；④?PF1F2的内切圆的圆心到y轴的距3优质文档

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三、解答题（本部分共计6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，

请在指定区域内作答，否则该题计为零分．） 17．（本小题满分10分）

在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a?2,cosB?(1)若b?3,求sinA的值；

(2)若?ABC的面积S?ABC?3,求b,c的值.

18.（本题满分12分）

设数列{an}满足：a1?1,an?1?2an?1.

（1）证明:数列{an?1}为等比数列，并求出数列{an}的通项公式； （2）求数列?n??an?1??的前n项和Tn.

19.（本小题满分12分）

4. 524x2y2已知双曲线C与椭圆，求双曲线C的??1共焦点，且它们的离心率之和为

5259标准方程及其渐进线方程．

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