《平行四边形和梯形》单元练习课教学设计

《平行四边形和梯形》单元练习课教学设计

康有为纪念小学 杨绍彭

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第74-76页。 教学目标：

1、通过观察思考，进一步理解垂直与平行的概念，掌握平行四边形和梯形的特征。

2、通过观察和辨析，理解各种四边形之间的异同点，发展学生的空间观念，感受数学的严谨。 3、在运用知识解决问题过程中，获得成功的体验，树立学习的信心，感受数学的价值。 教学重点：四边形的共有特点及平行四边形和梯形的独有特征 教学难点：培养运用知识解决问题的能力 教学过程： 一、游戏引入

1、师：喜欢做游戏吗?好，我们玩一个猜图形游戏。请看屏幕，猜猜这是哪种四边形被遮住了，并说明你的理由。

图1 图2 生根据图1猜这个四边形可能的形状。 可能出现以下情况：

生1：这是一个长方形。因为它有一个直角。 生2：这是一个平行四边形，因为它有平行线。 生3：这是一个梯形，因为它有一组对边平行了。 ??

通过学生的辨与议，明确这个图形中上下这两条边互相平行，而左边的边与上下两边互相垂直，但不能确定这是什么四边形。

2、示图2，得出这个图形是一个直角梯形。

师总结：我们在研究图形时一定要全面观察图形，不要只看到图形的某一部分就随意下结论。 3、思考：为什么左右两条边没有交点我们却不认为它们平行呢？ 生：因为延长后这两条边会相交。

4、师：这四条边中哪一条有梯形的高吗？为什么？

1

生：左边这条边就是梯形的高，因为它与下底垂直。

【课始，用“猜图形”的游戏，调动学生已有的知识经验，激发学生学习的兴趣，作为学习的起点。通过这个环节的教学，帮助学生进一步理解两条直线平行与垂直两种位置关系，熟练掌握平行四边形与梯形的特征，感受数学的严谨。】

4、师：通过刚才的游戏可以看出大家对本单元知识的掌握非常熟练。这节课我们将运用这些知识来进行练习，进一步提高我们的能力。（揭题：平行四边形和梯形练习课） 二、学以致用

1、师：下个月广州亚运就要开幕了，届时广州将迎来许多客人。外地的客人不熟悉广州的交通，难免需要我们主人的帮助。下面我们就来认识一下广州的几条交通要道。

（生看图时，课件出示“东风路和环市路互相平行”、“广州大道与环市路互相垂直”的提示） 2、课件提出问题：上图中 和 是互相平行的道路， 和 是互相垂直的道路。

生在四人小组内说一说，然后全班汇报。

3、师：同学们说的真好。相信在亚运期间，大家一定能当好小东道主，为亚运会的成功举行贡献自己的力量。

【本练习旨在帮助学生增强运用知识解决实际问题的意识，且开放性的练习，有助于培养学生多角度考虑问题的能力。同时本练习中的“解放路、小北路、广州大道”两两平行，渗透了“若直线a、b分别与直线c平行，则直线a和直线b也互相平行”的规律；而“解放路、小北路、广州大道”分别与“环市路、东方路”垂直则渗透了“若直线a、b分别与直线c垂直，则直线a和直线b也互相平行”的规律。】

三、巩固练习

1、请用5分钟时间根据题目的要求独立完成以下练习。

附：学生练习： 一、填一填

2

1、在同一平面内不相交的两条直线叫做 ，也可以说这两条直线 。 2、两条直线相交成 角时，这两条直线互相垂直。

3、长方形和正方形的四个角都是 角，它们是特殊的 。 二、辨一辨（如果有错的请把它改正过来）

1、平行四边形只有一组对边平行。 （ ） 2、从直线外一点A到直线的所有线段中，垂线段最短。 （ ） 3、不相交的两条直线是一组平行线。 （ ） 三、画一画

1、按要求在下面图形中画一条线段：

⑴ 分成两个梯形。 ⑵画出这个梯形的高

2、如图，要从广州火车南站修一条路与迎宾路连接，且要求这条路最短，应该怎样修？请在图上把路线画出来。

2、集体订正，明晰概念

【学生对平行和垂直、平行四边形和梯形已有感性认识，但要用语言准确表述定义，辨清正误、运用知识解决具体问题对小学生来说，难度较大。通过这个环节的教学，促使学生进一步感悟、理解并能用数学语言归纳总结平行、垂直以及平行四边形和梯形的概念。】

四、细致研究

1、师：数学家们从不同的角度对四边形进行了研究，有了很多发现。例如数学家们发现有些四边形是对称图形，有些不是。你能判断以下哪些图形是轴对称图形吗？ 课件示题：在对称的图形下面画√。（P75第8题）

3

2、师：除了从边的位置关系和对称研究这些图形外，你还能研究这些图形的什么呢？ 生：周长、面积、角的度数??

师：大家提到的研究方向都非常好，下面我们就以四边形各个角的度数来做个研究。

如上图，两个图形每个角的度数均已标明，请你算算这两个图形的四个角的度数和是多少，填入下表中？

图形 ① ② 生汇报填表的结果。

师：通过这两个图，你有什么发现？ 生：每个四边形的四个角的和都是360°。

师：在研究图形时，仅仅只研究个别图形是不能下结论的，必须研究大量的图形才能下结论的。所以，下面请各个小组的同学合作，快速量一量这几个图形的四个角分别是多少，并计算出四个角的度数和。

生汇报自己测量和计算的结果。 ??

师生共同总结：通过这个研究，我们可以得出这样的结论：四边形的内角和为360°。这一结论将来我们还将通过其他形式来加以验证。

3、除了这两个研究外，大家从这些图中还有什么发现吗？

师引导学生观察图形①②④⑥⑧，发现这些图形全都是平行四边形，这些平行四边形有一个共同的特点：对角相等。

4

各个角的度数 4个角的和