最新部编人教版初中八年级下册数学易错题集

A、m=2 C、m=±2

B、m=﹣2

D、以上答案都不对

考点：一次函数的性质。

分析：根据函数过原点，求出m的值，利用一次函数的性质，具体确定．

解答：解：若函数y=﹣2mx﹣（m2﹣4）的图象经过原点，则函数的一个坐标为（0，0），y随x的增大而增大， 则﹣2m＞0，且0=0﹣（m2﹣4），∴m=±2，因为﹣2m＞0，所以m=﹣2． 故选B．

点评：主要考查一次函数的性质，可用待定系数法．

8、如图，在一次函数y=﹣x+3的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P个数共有（ ）

A、1 C、3

B、2 D、4

考点：一次函数的性质。 专题：数形结合。

分析：设P（x，y）．根据题意，得|xy|=2，即xy=±2，然后分别代入一次函数，即可得P点的个数． 解答：解：设P（x，y）．根据题意，得|xy|=2，即xy=±2

当xy=2时，把y=﹣x+3代入，得：x（﹣x+3）=2，即x2﹣3x+2=0，解得：x=1或x=2，则P（1，2）或（2，1） 当xy=﹣2时，把y=﹣x+3代入，得：x（﹣x+3）=﹣2，即x2﹣3x﹣2=0，解得：x=错误!未找到引用源。 则P（错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。）或（错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。）． 故选D．

点评：此题要用设坐标的方法求解，注意坐标与线段长度的区别，分情况讨论，同时要熟练解方程组． 9、在一次函数y=﹣x+3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为错误!未找到引用源。，则这样的点P共有（ ）

A、4个 C、2个

B、3个 D、1个

考点：一次函数的性质。

专题：分类讨论。

分析：矩形OAPB的面积正好等于P点纵坐标的绝对值乘以P点横坐标的绝对值，还要保证P点在直线y=﹣x+3上．

解答：解：设P点的坐标为（a，b ）则矩形OAPB的面积=|a|?|b|即|a|?|b|=错误!未找到引用源。 ∵P点在直线y=﹣x+3上 ∴﹣a+3=b

∴|a|?|3﹣a|=错误!未找到引用源。

（1）若a＞3，则|a|?|3﹣a|=a?（a﹣3）=错误!未找到引用源。，解得：a=错误!未找到引用源。，a=错误!未找到引用源。（舍去）

（2）若3＞a＞0，则|a|?|3﹣a|=a?（3﹣a）=错误!未找到引用源。，解得：a=错误!未找到引用源。

（3）若a＜0，则|a|?|3﹣a|=﹣a?（3﹣a）=错误!未找到引用源。，解得：a=错误!未找到引用源。（舍去），a=错误!未找到引用源。． ∴这样的点P共有3个． 故选B．

点评：明确绝对值的含义是解决此题的关键，同时锻炼了学生分类讨论的思想方法． 10、已知直线y=（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（ ）

A、k≠2

B、k＞2

D、0≤k＜2

C、0＜k＜2

考点：一次函数图象与系数的关系。 专题：计算题。

分析：根据一次函数y=（k﹣2）x+k图象在坐标平面内的位置关系先确定k的取值范围，从而求解． 解答：解：由一次函数y=（k﹣2）x+k的图象不经过第三象限， 则经过第二、四象限或第一、二、四象限， 只经过第二、四象限，则k=0．

又由k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k﹣2＜0，即k＜2． 再由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，所以k＞0． 故0≤k＜2． 故选D．

点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．

11、已知点P（a，﹣b）在第一象限，则直线y=ax+b经过的象限为（ ）

A、一、二、三象限 C、二、三、四象限

B、一、三、四象限 D、一、二、四象限

考点：一次函数图象与系数的关系；点的坐标。

分析：由点P（a，﹣b）在第一象限，可得出a，b的正负，然后即可确定一次函数y=ax+b的图象经过的象限． 解答：解：∵点P（a，﹣b）在第一象限， ∴a＞0，﹣b＞0，即b＜0，

∴直线y=ax+b经过的象限为一，三，四象限． 故选B

点评：此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题． 12、一次函数y=3x﹣k的图象不经过第二象限，则k的取值范围（ ）

A、k＜0 C、k≥0

B、k＞0 D、k≤0

考点：一次函数图象与系数的关系。

分析：根据图象在坐标平面内的位置关系确定k的取值范围，从而求解． 解答：解：一次函数y=3x﹣k的图象不经过第二象限， 则可能是经过一三象限或一三四象限， 经过一三象限时，k=0； 经过一三四象限时，k＞0． 故k≥0． 故选C．

点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．

13、已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣错误!未找到引用源。x+2上，则y1，y2大小关系是（ ）

A、y1＞y2 C、y1＜y2

B、y1=y2 D、不能比较

考点：一次函数图象上点的坐标特征。

分析：当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小． 解答：解：k=﹣错误!未找到引用源。＜0，y随x的增大而减小． ∵﹣4＜2，

∴y1＞y2． 故选A．

点评：本题考查一次函数的图象性质．

14、若点（x1，y1）和（x2，y2）都在直线y=﹣3x+5上，且x1＞x2，则下列结论正确的是（ ）

A、y1＞y2 C、y1=y2

B、y1＜y2

D、y1≤y2

考点：一次函数图象上点的坐标特征。

分析：k＞0，随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小． 解答：解：k=﹣3＜0，y将随x的增大而减小． ∵x1＞x2，∴y1＜y2． 故选B．

点评：本题考查一次函数的图象性质，比较简单． 15、函数y=x+1与x轴交点为（ ）

A、（0，﹣1） C、（0，1）

B、（1，0）

D、（﹣1，0）

考点：一次函数图象上点的坐标特征。 专题：计算题。

分析：由于x轴上点的坐标为（x，0），代入解析式即可求得x的值，从而得到函数与x轴的交点坐标． 解答：解：设函数y=x+1与x轴交点为（x，0）， 将（x，0）其代入y=x+1得， x+1=0， 解得x=﹣1．

所以，函数y=x+1与x轴交点为（﹣1，0）． 故选D．

点评：此题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解答此题的关键是明确x轴上的点的纵坐标为0． 16、若点A（a，b）在第二象限，则一次函数y=ax+b的图象不经过（ ）

A、第一象限 C、第三象限

B、第二象限 D、第四象限

考点：一次函数图象上点的坐标特征。

分析：根据题意点A（a，b）在第二象限，可得a＜0，b＞0，而函数与坐标交点为（0，b）和（﹣错误!未找到引用源。，0），由此可得出答案．