最新人教版高中数学选修2-3课时同步测试题(全册 共87页 附解析)

最新人教版高中数学选修2-3课时同步试题

（全册 共87页 附解析）

目录

课时训练01 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 课时训练02 分类加法计数原理与分步乘法 计数原理的应用 课时训练03 课时训练04 课时训练 05课时训练06 课时训练 07课时训练 08课时训练09 课时训练 10课时训练 11课时训练 12课时训练 13课时训练14 课时训练 15课时训练 16课时训练 17课时训练 18

排列及排列数公式 排列的应用 组合及组合数公式 组合的应用 二项式定理 杨辉三角 离散型随机变量

离散型随机变量的分布列 条件概率 事件的独立性

独立重复试验与二项分布 离散型随机变量的数学期望 离散型随机变量的方差 正态分布 独立性检验 回归分析 第 1 页 共 87 页

课时训练01 分类加法计数原理与分步乘法计数原理

(限时：10分钟)

1．如果x，y∈N，且1≤x≤3，x＋y＜7，则满足条件的不同的有序自然数对的个数是( )

A．15 B．12 C．5 D．4

解析：利用分类加法计数原理．

当x＝1时，y＝0,1,2,3,4,5，有6种情况． 当x＝2时，y＝0,1,2,3,4，有5种情况． 当x＝3时，y＝0,1,2,3，有4种情况．

据分类加法计数原理可得，共有6＋5＋4＝15种情况． 答案：A

2．用0,1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为( )

A．243 B．252 C．261 D．279

解析：0,1,2，…，9共能组成9×10×10＝900(个)三位数，其中无重复数字的三位数有9×9×8＝648(个)，∴有重复数字的三位数有900－648＝252(个)．

答案：B

3．某体育馆有8个门供球迷出入，某球迷从其中一门进入，另一门走出，则不同的进出方法有( )

A．16种 B．56种 C．64种 D．72种

解析：分两步进行：第一步，选一门进入有8种方法；第二步，从剩下的门中选择一门走出有7种方法，共8×7＝56种方法．

答案：B 4．已知集合A＝{0,3,4}，B＝{1,2,7,8}，集合C＝{x|x∈A，或x∈B}，则当集合C中有且只有一个元素时，C的情况有__________种．

解析：分两类进行，第一类，当元素属于集合A时，有3种．第二类，当元素属于集合B时，有4种．

∴共3＋4＝7种． 答案：7

5．甲、乙、丙3个班各有三好学生3,5,2名，现准备推选2名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代表大会，共有多少种不同的

第 2 页 共 87 页

推选方法．

解析：分为三类： 第一类，甲班选一名，乙班选一名，根据分步乘法计数原理有3×5＝15种选法；

第二类，甲班选一名，丙班选一名，根据分步乘法计数原理有3×2＝6种选法；

第三类，乙班选一名，丙班选一名，根据分步乘法计数原理有5×2＝10种选法．

综合以上三类，根据分类加法计数原理，共有15＋6＋10＝31种不同选法．

(限时：30分钟)

一、选择题

1．某乒乓球队里有男队员6人，女队员5人，从中选取男、女队员各一人组成混合双打队，不同的组队总数有( )

A．11 B．30 C．56 D．65

解析：先选1男有6种方法，再选1女有5种方法，故共有6×5＝30种不同的组队方法．

答案：B

2．某小组有8名男生，4名女生，要从中选出一名当组长，不同的选法有( )

A．32种 B．9种 C．12种 D．20种 解析：由分类加法计数原理知，不同的选法有N＝8＋4＝12种． 答案：C

3．由0,1,2三个数字组成的三位数的个数为( ) A．27 B．18 C．12 D．6 解析：分三步，分别取百位、十位、个位上的数字，分别有2种、3种、3种取法，故共可得2×3×3＝18个不同的三位数．

答案：B

4．满足a，b∈{－1,0,1,2}，且关于x的方程ax2＋2x＋b＝0有实数解的有序数对的个数为( )

A．14 B．13 C．12 D. 10

第 3 页 共 87 页

解析：方程有根，则Δ＝4－4ab≥0，则ab≤1，则符合的有(－1，－1)，(－1,0)，(－1,1)，(－1,2)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1，－1)，(1,0)，(1,1)，(2，－1)，(2,0)． 答案：B 5．设集合A＝{－1, 0, 1}，集合B＝ {0, 1, 2, 3}，定义A*B＝{(x, y)| x∈A∩B，y∈A∪B}，则A*B中元素个数是( ) A．7个 B．10个 C．25个 D．52个 解析：A∩B＝{ 0,1}，A∪B{－1,0,1,2,3}，x有2种取法，y有5种取法，由分步乘法计数原理得有2×5＝10个元素． 答案：B 6．如图所示，M，N，P，Q为海上四个小岛，现在要建造三座桥，将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方法有( ) A．8种 B．12种 C．16种 D．20种 解析：第一类，从一个岛出发向其他三岛各建一桥，共有4种方法；第二类，一个岛最多建两座桥，建法为□—□—□—□，将岛的名称M，N，P，Q分别填入四个□中，则分成四个步骤，第一步，先填第一个□，有4种方法，再填第二、三、四个□，分别有3,2,1种方法，注意到M—N—P—Q与Q—P—N—M两类是同一种建桥方1法，则第二类建桥法共有4×3×2×1×2＝12(种)，由分类加法计数原理得，建桥方法共有4＋12＝16(种)． 答案：C 二、填空题 7．李明去书店，发现3本好书，决定至少买其中1本，则购买方式共有________种． 解析：3类：买1本书、买2本书和3本书，各类的购买方式依次有3种、3种和1种，故购买方式共有3＋3＋1＝7种． 答案：7 8．已知a∈ {3,4,6}，b∈{1,2,7,8}，r∈{8,9}，则方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2可表示__________个不同的圆． 解析：确定一个圆的方程分三步：第1步确定a的值有3种方法，第2步确定b的值有4种方法，第3步确定r的值有2种方法，根据分步乘法计数原理，不同的圆的个数为：N＝3×2×4＝24(个)． 第 4 页 共 87 页