5.静电场习题答案

静电场1

一、选择题

1、 下列几个叙述中哪一个是正确的？

A、电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。 B、在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。 ??C、场强方向可由E=F/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正可负。

D、以上说法都不正确。 [ C ] 2、 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 ?A、如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零； ? B、如果高斯面上E处处不为零，则该面内必无电荷；

C、如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零； ?D、如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。 [ C ] 3、 有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2处，有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为

a a O a/2 q qq． (B) 3?04??0qq (C) ． (D) ［ D ］

3??06?0(A)

4 、两个均匀带电的同心球面，半径分别为R1、R2(R1

下列各图中哪一个正确表示了电场的分布 [ D ] EEEE

rrrr

OR1R2 O R 1 R 2 O R 1 R 2 OR1R2 (A) (B) (C) (D) 二、填空题

5、如图所示，边长分别为a和b的矩形，其A、B、C三个顶点

aAbB60?CO上分别放置三个电量均为q的点电荷，则中心O点的场强为 q，方向沿B指向D 。 222??0(a?b)D6、电荷分别为q1和q2的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为

q1?q2?S

E1和E2，空间各点总场强为E?E1?E2，现在作一封闭曲面S，如图所示，则以下两

式分别给出通过S的电场强度通量?E1?dS?q1?0 ；E?dS?

?q1?q2?0? 。

7 、两块“无限大”的均匀带电平行平板，其电荷面密度分别为?（??0）及?2?，如图所示，试写出各区域的电场强度E： I区E的大小

?2??， 方向 右 ； 2?03? ， 方向 右 ； 2?0I II III

II区E的大小

III区E的大小

? ， 方向 左 2?0三、计算题

8、如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电量为q，试求在直杆延长线上距杆一端距离为d的P点的电场强度。 qP解：建立如图坐标 ?E?q4??0Ld?L?ddxq11?[?] x24??0Ldd?LLd9、真空中一立方体形的高斯面,边长a＝0.1 m，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为：Ex=bx , Ey=0 , Ez=0．常量b＝1000 N/(C·m)．试求 y 通过该高斯面的电通量．

解：通过x＝a处平面1的电场强度通量

a ?1 = -E1 S1= -b a3 1分

通过x = 2a处平面2的电场强度通量 O 3

?2 = E2 S2 = ?b a 1分 a x z a a 其它平面的电场强度通量都为零．因而通过该高斯面的总电场

强度通量为

??=??1+??2 = ?b a3-b a3 = b a3 =1 N·m2/C

10、一半径为R长为L的均匀带电圆柱面，其单位长度带电量为λ。在带电圆柱的中垂面上有一点P，它到轴线距离r（r>R），求P点的电场强度的大小（r<

? E=

2??0r

静电场2 一、选择题

1、 在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？

A、带正电荷的导体，其电势一定是正值。 B、等势面上各点的场强一定相等。 C、场强为零处，电势也一定为零。

D、场强相等处，电势梯度矢量一定相等。 [ D ] 2、 在点电荷+q的电场中，若取图中p点处电势为零点，则M点的电势为 [ D ]

A、

q4??0a B、

q8??0a

C、

?q4??0a D、

?q8??0a

+q a

P a M

解：M点的电势为将单位正电荷由M点移到电势零点（P点）电场

rPUM?UP?rM?4??r0qdr?2q4??0(11q?)??rMrP8??0a力做到功＝电势增量的负值：

3、 在电荷为?Q的点电荷A的静电场中，将另一电荷为q的点电荷B从a点移到b点，

a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1和r2，如图所示，则移动过程中电场力做

的功为 A、

?Q?11?qQ?11?； B、??????；

4??0?r1r2?4??0?r1r2?r1a C、[ C ]

?qQ?qQ?11?; D、 A ???4??0?r2?r1?4??0?r1r2?br2解：电场力做到功＝电势能增量的负值：

??qQ?qQ??qQ?11???()?()?????4??0r1?4??0?r1r2??4??0r2