南开大学大学物理重点例题

书中例题6.5 (P203)

已知：飞轮齿轮1绕转轴1的转动惯量J1＝98.0kgm2，飞轮齿轮2绕转轴2的转动惯量J2=78.4kgm2，两齿轮咬合传动，齿数比Z1：Z2＝3：2，r1＝10cm，轴1从静止在10s匀加速到1500r/min,

求：加在轴1上的力矩M和齿轮间的相互作用力Q。

J r2 2

M r1

J1

书中例题6.7(p.209)

一长为l，质量为m的匀质细杆AB，挂于A处，轴处无摩擦，初始时杆铅直静止。 求：使的杆由铅值位置刚好转至水平位置所需要的最小初角速度。 A B

书中例题6.8(p.209)

园盘滑轮质量M，半径R，绕轻绳，绳的另一端系一质量m的物体，轴无摩擦，开始时系统静止。

求：物体下降s时，滑轮的角速度和角加速度。

书中例题6.13(p.217)

长l，质量M，铅直悬挂，初始处于静止状态， 杆的中心受一冲量I作用，方向与杆垂直。 求：冲量作用结束时，杆的角速度。

书中例题6.16(P.221)

长为L，质量为M的均匀杆，一端悬挂，由水平位置无初速度地下落，在铅直位置与质量为m的物体A做完全非弹性碰撞，碰后，物体A沿摩擦系数为μ的水平面滑动。 求：物体A滑动的距离。

书中习题6.13（p227）

以力F将一块粗糙平面均匀压在轮上，平面与轮之间的滑动摩擦系数为μ，轮为匀质圆盘，半径为R，质量为M，轴处摩擦力不计，轮的初角速度为ω0，问：轮转过多少度时即停止转动。

书中习题6.22（p228）

一均质细杆，长L=1m，可绕通过一端的水平光滑的轴O在铅垂面内自由转动，开始时杆静止于铅直位置。一子弹沿水平方向以v=10m/s的速度射入杆，射入点距离O点的距离为3L/4，子弹的质量为杆质量的1/9。

试求：(1)子弹与杆共同运动的角速度。

(2)杆的最大摆角θ

第八章 机械振动

书中例题7.1(P.237)

已知：A＝8cm，T＝4s，t＝0时，x＝4cm，向x轴正方向运动。 求：初相位

书中例题7.7(P.245)

已知：角频率ω和振幅A，用旋转矢量法求以下情况的初相位和运动学方程： t＝0时，由平衡位置向x负方向运动。

t＝0时，在x负方向一侧，离开平衡位置为振幅的一半，且向x轴负方向运动。

补充例题

重物A质量为m，放在倾角为?的光滑斜面上，并用轻质绳子跨过定滑轮与弹性系数为k的轻弹簧连接，将物体由弹簧尚未改变形变的位置静止释放，并开始计时，试写出以平衡点为原点的物体的振动方程（滑轮的质量不计）。

A ?