南开大学大学物理重点例题

·书中例题P82，例2.14 (变质量，变力问题)

长为L质量为M的均匀柔绳，盘绕在光滑的水平面上，从静止开始，以恒定加速度a竖直向上提绳，当提起的高度为l时，作用在绳端力的大小是多少？当以恒定速度v竖直向上提绳，当提起的高度为l时，作用在绳端力的大小又是多少？

第三章

·书中例题3.1 (P.95)

已知：F＝6x；cosθ＝0.70－0.02x

求：质点从x1＝10m到x2＝20m过程中F所作的功。

·书中例题3.2 (p.98)

一条长L，质量M的均匀柔绳，A端挂在天花板上，自然下垂，将B端沿铅直方向提高到与A端同高处。

·书中例题3.3 (p.99)

非胡克定律的弹簧：F＝－kx－ax3，其中k、a均为常数。 求：从x1到原长过程中，弹性力做的功。

y/2 y

补充例题：

·例1

准静态地提起一条长L，质量M的均匀柔绳，需要作多少功？

·例2 习题3.5（P135），3.5）

蓄水池面积S，水深h，水面距地面H。 求：抽出水需要作多少功？

x dx

H h ·例3

风力F作用于向北运动的船，风力方向变化的规律是：θ＝BS，其中S为位移，B为常数，θ为F与S间的夹角。如果运动中，风的方向自南变到东， 求：风力作的功。

书中例题3.12

水平面内有一半径为R的圆，在圆内离圆心O距离为S处有一质量M很大，了视为固定的力心O’，力心对单位质量的有心引力为μr，r为力心至质量为m的质点Q位矢的大小，质点Q被限制在圆周上运动。 求：（1）质点Q从B点由静止出发到r点有心力所做的功 （2）质点通过第二象限所经历的时间 θ Rdφ

B

R α

φ

S dφ