人教版新课标二年级上寒假作业疑难问题

需要从一、三行分别抽出两个数与中间关键数凑成两组数和为15 经过比较我们发现

以5为中间的关键数为佳（一般均分题目中的关键数大多为数组的中间项） 然后我们发现可以凑成{2、5、8}、{4、5、6}两组和为15的数组 则可以通过整行、整列的数组位置调换来实现目标

一、第二行、第三行位置对调 1 6 8 5 7 2 9 2 4

二、第一列、第二列位置对调 6 1 8 7 5 3 2 9 4

解题思路：另外此类问题可以采用现成的口诀直接填：\字在中间 1、9分上下 7、3排左右 6、8为肩 2、4居下角 \

此口诀可以解决一类9格正方形填数的问题 如

将3~11填在下面的方格中

使每一横行、竖行、斜行的数相加和都相等

我们发现3~11与1~9比较是所有的数在数轴上移了2而已 我们可以先按口诀将1~9填入九宫格中 然后所有项加2即可

6+2=8 1+2=3 8+2=10

7+2=9 5+2=7 3+2=5 2+2=4 9+2=11 4+2=6 又如

将3、5、7、9、11、13、15、17、19填在九宫格中 使每一横行、竖行、斜行的数相加和都相等 我们发现这一组数同1~9一样也存在递增的规律

可以将3、5、7、9、11、13、15、17、19与1、2、3、4、5、6、7、8、9做一个对应 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 5 7 9 11 13 15 17 19

然后对应填入九宫格中即可

6（13） 1（3） 8（17） 7（15） 5（11） 3（7） 2（5） 9（19） 4（9）

5、 将1~8这八个数分别填在下图的圆圈中 使得大圆上五个数的和等于21

（多种答案）

解题思路：对于其中某些数字需多加几次的均分问题先求谁会被多次使用 用所有组的总和减去假设所有数字一次叠加之和 然后将多次参与加的数填入交叉位置 再将剩下的数字均分即可 例如

从题中可看出中间两圆中数字被多加了一次 本题需要凑出两组数 和均为21

则各组总和为21+21=42 而实际1+2+3+4+5+6+7+8=36 42-36=6

说明中间被多加的两数之和为6 则中间两数可以有两种组合2+4=6 1+5=6

如果采用前者组合时

剩下的1、3、5、6、7、8可被均分两组{1、8、6}、{3、5、7} 1+8+6=21-6=15=3+5+7；如果采用后者组合时

剩下的2、3、4、6、7、8也可被分成两组{3、8、4}、{2、6、7} 3+8+4=2+6+7=21-16=15

结果如下图

6、 用16根火柴可摆4个正方形 仍用这16根火柴

怎样摆出5个同样大小的正方形？（两种）

解题思路：原本摆4个正方形的16根火柴要摆出5个正方形 说明必须有一个正方形的4条边要借用其它正方形的边 则正方形的位置摆放要尽可能利于边的共用 尝试各种摆放位置得到以下两种方案

7、 买汽水的学问：星期天 明明约了5位同学去看演出 走在路上

大家觉得口渴了

正巧路边有一家冷饮店

明明问服务员：\汽水多少钱一瓶？\服务员告诉明明：\一元一瓶 但每3个空瓶可以再换一瓶汽水 \大家数了数身上带的钱 一共只有4元

只能买4瓶

可怎么才能让6个小伙伴都能喝上1瓶汽水呢？明明想了想 说：\我有办法了

\原来他先用4元钱买了4瓶汽水 喝完后用3个空瓶换了1瓶汽水 喝了这瓶后共剩下2个空瓶 这时

他又向服务员暂借一个空瓶 凑成3个空瓶换1瓶汽水 喝完后将空瓶还给服务员 这样

他们一共喝到了6瓶汽水

8、 小山羊种树：山羊妈妈交给小山羊7棵树苗 说：\你把它们种在屋后 种成6行 每行3棵 能办到吗？

解题思路：7棵树凑成6行 每行3棵

说明要有6X3-7=11树次树被被重复利用

从常见的简单几何形体中找出可以重复多次平面几何形体 进行尝试

首尾相连的三角形是最经济的选择 六棵树可以拼出三行 每行3棵

节省了3X3-6=3棵树

最后如果在三角型中间加一棵 则又多了三行

9、 蜗牛何时爬出井：一只蜗不小心掉进一口深10米的枯井中 它每天向上爬5米 下滑4米

蜗牛共用了几天才能爬出枯井？

解题思路：这道题的难点在于一般人武断地认定蜗牛每天上5-4=1米 而忽略了蜗牛一旦爬到井沿后将不再下滑4米的常识 建议用图示法解题 可避免失误

10、立体的七巧板：下是一副立体七巧板的示意图

1）请你选取其中两块