高考数学复习解析几何习题

决战高考

高考数学解析几何试题含答案

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)

1、（2017年高考山东数学（理））过点(3,1)作圆(x?1)2?y2?1的两条切线,切点分别为A,B,

则直线AB的方程为（ ）

A．2x?y?3?0 B．2x?y?3?0 C．4x?y?3?0 D．4x?y?3?0

2、（2017年高考新课标Ⅱ卷数学（理））已知点A(?1,0),B(1,0),C(0,1),直线y?ax?b(a?0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是（ ） A．(0,1)

B．(1?212111,) ( C) (1?,] D．[,) 2223 323、【贵州省六校联盟2017届高三第一次联考理】 若点P(1,1)为圆x2?y2?6x?0的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（ ）

A．2x?y?3?0 B．x?2y?1?0 C．x?2y?3?0 D．2x?y?1?0

x2y24．（2017年高考新课标1（理））已知椭圆E:2?2?1(a?b?0)的右焦点为F(3,0),过

ab点F的直线交椭圆于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,?1),则E的方程为（ ）

x2y2??1 A．

4536x2y2??1 B．

3627x2y2??1 C．

27182

2

x2y2??1 D．

1895 ．【2017厦门期末质检理】直线x＋y－1＝0被圆(x＋1)＋y＝3截得的弦长等于（ ）

A.

2 B. 2 C.22 D. 4

6、（广东省惠州市2017届高三4月模拟考试）设抛物线的顶点在原点,准线方程为x?-2,则

抛物线的方程是（ ） A．y?8x

2B．y??8x

2C．y??4x

2D．y?4x

2x2y27、（上海青浦区2017届高三一模）15．设双曲线2?2?1(a?0,b?0)的虚轴长

ab为2，焦距为23，则双曲线的渐近线方程为………………………………………………（ ）．

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12A. y??2x B. y??2x C. y??x D. y??x

228、【北京市朝阳区2017届高三上学期期末理】已知双曲线的中心在原点，一个焦点为

F1(?5,0)，点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为(0,2)，则此双曲线的方程是

2

A．x?y2?1 B．x2?y2x2y2x2y244?1 C．2?3?1 D．3?2?1 29、（2017年高考四川卷（理））抛物线y2?4x的焦点到双曲线x2?y3?1的渐近线的距离

是 A．

132 B．

2 C．1 D．3 10、【云南师大附中2017届高三高考适应性月考卷（四）理】设F是双曲线

x2a2?y2b2?1(a?0,b?0)的右焦点，双曲线两条渐近线分别为l1,l2，过F作直线l1的垂线，分别交l????????1,l2于A、B两点，且向量BF与FA同向．若|OA|,|AB|,|OB|成等差数列，则双

曲线离心率e的大小为

A．2

B．72 C．62 D．52 11、【山东省枣庄三中2017届高三上学期1月阶段测试理】抛物线y2??12x的准线与双曲

线x2y29?3?1的两渐近线围成的三角形的面积为 A. 3 B. 23 C. 2 D.33 12、（2017年高考重庆数学（理）试题）已知圆C21:?x?2???y?3?2?1,圆

C222:?x?3???y?4??9,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则

PM?PN的最小值为（ ）

A．52?4

B．17?1

C．6?22 D．17

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)

）（

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13．【北京市丰台区2017届高三上学期期末理】l1,l2是分别经过A(1,1)，B(0,?1)两点的两条平行直线，当l1,l2间的距离最大时，直线l1的方程是 ．

14、（2017年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））

x2y2??1的两条渐近线的方程为_____________. 双曲线

169x2y215、（2017年高考湖南卷（理））设F1,F2是双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的两个焦点,P

ab是C上一点,若PF1?PF2?6a,且?PF1F2的最小内角为30,则C的离心率为___. 16、（2017年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））椭圆

?x2y2?:2?2?1(a?b?0)的左.右焦点分别为F1,F2,焦距为2c,若直线aby?3(x?c)与椭圆?的一个交点M满足?MF1F2?2?MF2F1,则该椭圆的离心率等

于__________

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或

演算步骤)

17．(本小题满分10分) ．（2017年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷）本小题满分

14分.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y?2x?4,设圆C的半径为,圆心在上.

(1)若圆心C也在直线y?x?1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程; (2)若圆C上存在点M,使MA?2MO,求圆心C的横坐标a的取值范围.

y A O l x

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18. (本小题满分12分) （2017广东理）已知抛物线C的顶点为原点,其焦点F?0,c??c?0?到直线:x?y?2?0的距离为32.设P为直线上的点,过点P作抛物线C的两条切线2PA,PB,其中A,B为切点.

(Ⅰ) 求抛物线C的方程；

(Ⅱ) 当点P?x0,y0?为直线上的定点时,求直线AB的方程； (Ⅲ) 当点P在直线上移动时,求AF?BF的最小值.

19．(本小题满分12分) 【山东省青岛一中2017届高三1月调研理】（本大题满分13分）

1x2y2已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半

2ab径的圆与直线x?y?6?0相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点。

（1）求椭圆C的方程； （2）求OA?OB的取值范围；

（3）若B点在于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点。

20．(本小题满分12分) 【安徽省安庆市2017届高三第三次模拟理】已知焦点在x轴上的

x2y2x2y2?1和双曲线C2:2?2?1的离心率互为倒数，它们在第一象限交椭圆C1：2?12amn点的坐标为(41065,)，设直线l:y?kx?m（其中k,m为整数）. 55（1）试求椭圆C1和双曲线C2 的标准方程；

（2）若直线l与椭圆C1交于不同两点A、B，与双曲线C2交于不同两点C、D，问是否存在直线l，使得向量AC?BD?0，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由。