新人教版七年级下册全部数学教案

点P（x, y）在第三象限 x＜0，y＜0； 点P（x, y）在第四象限 x＞0，y＜0. （2）、坐标轴上的点有如下特征：

点P（x, y）在x轴上 y为0，x为任意实数. 点P（x，y）在y轴上 x为0，y为任意实数. 3、点P（x, y）坐标的几何意义： （1）点P（x, y）到x轴的距离是| y |； （2）点P（x, y）到y袖的距离是| x |； （3）点P（x, y）到原点的距离是

4、关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征： （1）点P（a, b）关于x轴的对称点是 ； （2）点P（a, b）关于x轴的对称点是 ； （3）点P（a , b）关于原点的对称点是 ； 〖考查重点与常见题型〗

1、考查各象限内点的符号，有关试题常出选择题，如：若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（ ）

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

2、考查对称点的坐标，有关试题在中考试卷中经常出现，习题类型多为填空题或选择题， 如：点P（－1，－3）关于y轴对称的点的坐标是（ ） （A）（－1，3） （B）（1，3） （C）（3，－1） （D）（1，－3）

3、考查自变量的取值范围，有关试题出现的频率很高，重点考查的是含有算术平方根中自变量的取值范围，题型多为填空题，如：2x－3的自变量x的取值范围是 4、取值范围：

(1)1x－1中自变量x的取值范围是 (2)x＋2＋ 5－x中自变量x的取值范围是 (3)x－2(2－x)2－1中自变量x的取值范围是 5、已知点P(a,b)，a2b>0，a＋b<0，则点P在（ ） （A）第一象限（B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

6、在直角坐标系中，点P（－1，－12 ）关于x轴对称的点的坐标是（ ） （A）（－1，－12 ）（B）（1，－12 ）（C）（1，12 ）（D）（－1，12 ） 7、已知点P(x,y)的坐标满足方程|x＋1|＋y－2 =0,则点P在（ ） （A）第一象限（B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 考点训练：

1、点A(x,y)是平面直角坐标系中的一点，若xy<0，则点A在 象限；若x=0则点A在 ；若x<0，y≠0则点A在 ; 若xy>0，且x=y, 则点A在

2、已知点A(a,b), B(a,－b), 那么点A,B关于 对称，直线AB平行于 轴

3、点P(－4,－7)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，到原点距离为 4、已知P是第二象限内坐标轴夹角平分线上一点，点P到原点距离为4，那么点P坐标为

5、某音乐厅有20排座位，第一排有18个座位，后面每排比前一排多一个座位，每排座位数m与这排的排数n的函数关系是 ，自变量n的取值范围是 6、求下列函数中自变量的取值范围：

(1)y= 132x+1 ( ) (2)y=--3x--1∣x∣--2 ( ) 解题指导

1、点P(x,y)在第二象限，且│x│=2 , │y│=3 ，则点P的坐标是 ，点P到原点O的距离OP= . 2、已知点P(x,4), Q(--3,y).若P,Q关于y轴对称，则x= , y= ；若P,Q关于x轴对称，则x= , y= ；若P,Q关于原点O对称，则x= , y= .

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3．以A(0,2), －4,0), C(3,0)为三个顶点画三角形，则S△ABC= .

4、依此连结A(－6,－1), B(－3,－4), C(2,1), D(－1,4)四点，则四边形ABCD是 形. 5、当x=－2 时，则2x--1x+1 的值是 ； 6、--xx--1 中x的取值范围是 .

7、等腰三角形的底角的度数为x，顶角的度数为y，写出以x表示y的关系式 ，并指出自变量x的取值范围 .

8、多边形的内角和a与边数n(n≥3)的关系式是 ；多边形的对角线条数m与边数n(n≥3)的关系式是

独立训练

1、已知A(－3 ,2 )与点B关于y轴对称，则点B的坐标是 ，与点B关于原点对称的点C的坐标是 ，这时点A与点C关于 对 称.

2、在xx2--1 中，自变量x的取值范围是 .

3、若点M(a,b)在第二象限，则点N(a-1,b)在第 象限.

4、所有横坐标为零的点都在 上，所有纵坐标为零的点都 上 5、若点P(a,--3)在第三象限内两条坐 标轴夹角的平分线上，则a= 6、若A(a,b), B(b,a)表示同一点，则这一点在 7、求下列x的取值范围：

(1)3x－1x－2 （ ） (3) 32+x－1 （ ）2x－3 +9－3x （ ） 三、坐标方法的简单应用 （一）、表示地理位置：（注意点）

1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向.（说清楚以什么为原点，什么所在的方向为x轴的正方向，什么所在的方向为y轴的正方向）.

2、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度.（比例尺不能漏，单位 长度不要忘记）. 3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个点的名称. （二）、用坐标表示平移

1、图形的平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这种图形的运动称为平移. 2、图形的移动引起坐标变化的规律：

（1）、将点（x，y）向右平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x+a，y） （2）、将点（x，y）向左平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x-a，y） （3）、将点（x，y）向上平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y+b） （4）、将点（x，y）向下平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y-b） 3、点的变化引起图形移动的规律：

（1）、将点（x，y）的横坐标加上一个正数a，纵坐标不变，即（x+a，y），则其新图形就是把原图形向右平移a个单位.

（2）、将点（x，y）的横坐标减去一个正数a，纵坐标不变，即（x-a，y），则其新图形就是把原图形向左平移a个单位.

（1）、将点（x，y）的纵坐标加上一个正数b，横坐标不变，即（x，y+b），则其新图形就是把原图形向上平移a个单位.

（1）、将点（x，y）的纵坐标加上一个正数b，横坐标不变，即（x，y+b），则其新图形就是把原图形向下平移b个单位.

4、平移的性质：

（1）、平移后，对应点所连的线段平行且相等； （2）、平移后，对应线段平行且相等； （3）、平移后，对应角相等；

（4）、平移后，只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小. 5、 决定平移的因素：平移的方向和距离.

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6、画平移图形，必须找出平移的方向和距离、画平移图形的依据是平移的性质.

7、在实际生活中，同一个图案往往可以由不同的基本图案经过平移形成的，选取了不同的基本图案之后，分析这个图案的形成过程就有所不同.

第八章 二元一次方程组

8.1二元一次方程组

教学目标：

1.认识二元一次方程和二元一次方程组.

2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 教学重点：理解二元一次方程组的解的意义. 教学难点：求二元一次方程的正整数解. 教学过程：

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程x＋y＝22

2x＋y＝40 表示.

上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.

把两个方程合在一起，写成

x＋y＝22

探究：

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中. x y 2x＋y＝40

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.

上表中哪对x、y的值还满足方程②

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.

例1 （1）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围. （2）方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值. 例2 若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值 例3 已知下列三对值：

x＝－6 x＝10 x＝10 y＝－9 y＝－6 y＝－1

1哪几对数值使方程2x－y＝6的左、右两边的值相等？

1－y＝6 哪几对数值是方程组 x2 的解？

2x＋31y＝－11

例4 求二元一次方程3x ＋2y＝19的正整数解.

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课堂练习：教科书第94页练习 作业布置：教科书第95页3、4、5题 8．2 消元（第一课时）

教学目标：1．会用代入法解二元一次方程组.

2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”. 3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神. 重点：用代入消元法解二元一次方程组.

难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 教学过程： 一、知识回顾

1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？ 2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？ 二、提出问题，创设情境

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组. 这个问题能用一元一次方程解决吗？ 三、讲授新课

1、那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系? 2、提出问题：从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？ 归纳:基本思路： ―消元‖——把―二元‖变为―一元‖。

主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。 3、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：

（1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0 （3）5x-3y = x + y (4)-4x+y = -2 4、例题分析：例1 例2

5、课堂练习：教科书P98 第2题 四、课堂小结

问题1、解方程组的基本思路是什么？ 问题2、解方程组的方法是什么？

五、作业布置：教科书P90第3、4题 P111 第1、2题

8．2 消元（第二课时）

教学目标：1.用代入法、加减法解二元一次方程组.毛

2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想. 教学重点：用代入法、加减法解二元一次方程组. 教学难点：会用二元一次方程组解决实际问题 教学过程

一、创设情境，导入新课

甲、乙、丙三位同学是好朋友，平时互相帮助。甲借给乙10元钱，?乙借给丙8元钱，丙又给甲12元钱，如果允许转帐，最后甲、乙、丙三同学最终谁欠谁的钱，欠多少？ 二、师生互动，课堂探究 （一）提高问题，引发讨论

①?x?y?22? 2x?y?40, ②我们知道，对于方程组? 可以用代入消元法求解。

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