2019年湖北省恩施州中考数学试卷和答案

（3）估计非常满意的人数约为（4）由题可列如下树状图：

×10000＝1500（户）；

由树状图可以看处，所有可能出现的结果共有20种，选中e的结果有8种 ∴P（选中e）＝

＝．

20.解：如图，过点E作EF⊥AC于F，则四边形CDEF为矩形， ∴EF＝CD，CF＝DE＝10，

设AC＝xm，则CD＝EF＝xm，BF＝（x﹣16）m， 在Rt△BEF中，∠EBF＝60°，tan∠EBF＝∴

＝

， ≈37.8m

，

∴x＝24+8

答：乙楼的高度AC的长约为37.8m．

21.解：（1）∵比例函数y＝﹣（x＜0）的图象过点B（﹣3，a），

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∴a＝﹣＝1，

∴OE＝3，BE＝1，

分别过点A、B作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E， ∴∠BOE+∠OBE＝90°， ∵∠AOB＝90°，∠OAB＝30°， ∴∠BOE+∠AOD＝90°，tan30°＝∴∠OBE＝∠AOD， ∵∠OEB＝∠ADO＝90°， ∴△BOE∽△OAD ∴

＝

＝

＝

， ＝3

，OD＝

?BE＝

＝

＝

，

∴AD＝∴A（

?OE＝，3

），

∵反比例函数y＝（x＞0）的图象过点A， ∴k＝

×

＝9；

，OD＝

，

（2）由（1）可知 AD＝3

∵BC∥x轴，B（﹣3，1）， ∴C点的纵坐标为1， 过点C作CF⊥x轴于F， ∵点C在双曲线y＝上， ∴1＝，解得x＝9， ∴C（9，1）， ∴CF＝1，

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∴S△AOC＝S△AOD+S梯形ADFC﹣S△COF＝S梯形ADCF ＝（AD+CF）（OF﹣OD） ＝（3＝13

+1）（9﹣

）

．

22.解：（1）设A、B两基地的蔬菜总量分别为x吨、y吨． 于是有：解得：

，

，

答：A、B两基地的蔬菜总量分别为300吨和400吨；

（2）由题可知：∴0≤m＜260，

∵w＝20m+25（300﹣m）+15（260﹣m）+24[400﹣（260﹣m）]＝4m+14760， ∵4＞0，

∴w随m的增大而增大， ∴w最小＝14760

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，

答：当A基地运300吨到乙市，B基地运260吨到甲市，B基地运140吨到乙市时，总运费最少为14760元． 23.（1）证明：如图1，连接AE，则∠A＝∠C，

∵AB是直径， ∴∠AEB＝90°， ∴∠A+∠ABE＝90°， ∵∠C＝∠DBE，

∴∠ABE+∠DBE＝90°，即∠ABD＝90°，∴BD是⊙O的切线

（2）解：如图2，延长EF交⊙O于H，

∵EF⊥AB，AB是直径，

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