2019年湖北省恩施州中考数学试卷和答案

16．（3分）观察下列一组数的排列规律：

，，，，，，

，

，

，

，

，

，

，

，

，…

那么，这一组数的第2019个数是 ．

三、解答题（本大题共有个小题，共分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明.证明过程或演算步骤） 17．（8分）先化简，再求值：

÷

﹣x+1，其中x＝

﹣1．

18．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE．试判断四边形AECF的形状，并证明．

19．（8分）为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解决下列问题：

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（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是 ． （2）图1中，∠α的度数是 ，并把图2条形统计图补充完整．

（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？

（4）调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为a，b，c，d，e）中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户e的概率．

20．（8分）如图，某地有甲、乙两栋建筑物，小明于乙楼楼顶A点处看甲楼楼底D点处的俯角为45°，走到乙楼B点处看甲楼楼顶E点处的俯角为60°，已知AB＝6m，DE＝10m．求乙楼的高度AC的长．（参考数据：

≈1.41，

≈1.73，精确到0.1m．）

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21．（8分）如图，已知∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象过点B（﹣3，a），反比例函数y＝（x＞0）的图象过点A． （1）求a和k的值；

（2）过点B作BC∥x轴，与双曲线y＝交于点C．求△OAC的面积．

22．（10分）某县有A、B两个大型蔬菜基地，共有蔬菜700吨．若将A基地的蔬菜全部运往甲市所需费用与B基地的蔬菜全部运往甲市所需费用相同．从A、B两基地运往甲、乙两市的运费单价如下表：

A基地

甲市（元/吨） 乙市（元/吨）

20

25

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B基地 15 24

（1）求A、B两个蔬菜基地各有蔬菜多少吨？

（2）现甲市需要蔬菜260吨，乙市需要蔬菜440吨．设从A基地运送m吨蔬菜到甲市，请问怎样调运可使总运费最少？

23．（10分）如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，BC＝BD，连接CD交⊙O于点E，∠BCD＝∠DBE． （1）求证：BD是⊙O的切线．

（2）过点E作EF⊥AB于F，交BC于G，已知DE＝2＝3，求BG的长．

，EG

24．（12分）如图，抛物线y＝ax2﹣2ax+c的图象经过点C（0，﹣2），顶点D的坐标为（1，﹣），与x轴交于A、B两点． （1）求抛物线的解析式．

（2）连接AC，E为直线AC上一点，当△AOC∽△AEB时，求点E的坐标和

的值．

FC+BF的

（3）点F（0，y）是y轴上一动点，当y为何值时，值最小．并求出这个最小值．

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