华东师大版七年级数学下册第6章《一元一次方程》单元检测卷(（附答案）)

D．若a2＝3a，则a＝3

【分析】根据等式的性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式进行分析即可． 【解答】解：A、若x＝y，c≠0，则 B、若

＝，故原题说法错误；

＝，则 x＝y，故原题说法正确；

C、由4x﹣5＝3x+2，得到4x﹣3x＝5+2，故原题说法错误； D、若a2＝3a，a≠0，则a＝3，故原题说法错误； 故选：B． 5．（3分）解方程2x+

＝2﹣

，去分母，得（ ）

A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1） B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1） C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1） D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）

【分析】根据去分母的方法：方程两边的每一项都乘以6即可． 【解答】解：方程2x+

＝2﹣

，去分母，得

12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1） 故选：B．

6．（3分）若x＝0是方程A．0

B．2

的解，则k值为（ ）

C．3

D．4

【分析】将x＝0代入方程即可求得k的值． 【解答】解：把x＝0代入方程，得 1﹣＝ 解得k＝3． 故选：C．

7．（3分）若方程2x+1＝﹣2与关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解相同，则a的值是（ ） A．1

B．﹣1

C．﹣2

D．﹣

【分析】根据解方程，可得x的值，根据同解方程，可得关于a的方程，根据解方程，

可得答案．

【解答】解：解2x+1＝﹣2，得x＝﹣． 把x＝﹣代入1﹣2（x﹣a）＝2，得 1﹣2（﹣﹣a）＝2． 解得a＝﹣1， 故选：B．

8．（3分）若|x﹣3|＝|x|+3，则x的取值范围是（ ） A．x≥0

B．x≤0

C．x＞0

D．x＜0

【分析】根据绝对值的性质，要化简绝对值，可以就x＞3，0≤x≤3，x＜0三种情况进行分析．

【解答】解：①当x＞3时，原式可化为：x+3＝x﹣3，无解； ②当0≤x≤3时，原式可化为：x+3＝3﹣x，此时x＝0； ③当x＜0时，原式可化为：﹣x+3＝3﹣x，等式恒成立． 综上所述，则x≤0． 故选：B．

9．（3分）某超市华山牌水杯原价每个x元，国庆节期间搞促销活动，第一次降价每个减5元，售卖一天后销量不佳，第二天继续降价每个打“八折”出售，打折后的水杯每个售价是60元．根据以上信息，列出方程是（ ） A．（x﹣5）＝60 C．0.8x﹣5＝60

B．0.8（x﹣5）＝60 D．（x﹣5）﹣0.8x＝60

【分析】设华山牌水杯原价为每个x元，根据售价＝折扣率×（原价﹣5），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．

【解答】解：设华山牌水杯原价为每个x元， 依题意，得：0.8（x﹣5）＝60． 故选：B．

10．（3分）在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图），若方块中所有日期之和为207，则n的值为（ ）

A．23

B．21

C．15

D．12

【分析】先求出这九个日期之和，列出方程可求解．

【解答】解：这九个日期分别为：n﹣8，n﹣7，n﹣6，n﹣1，n，n+1，n+6，n+7，n+8， ∴所有日期之和＝9n， 由题意可得9n＝207， ∴n＝23， 故选：A．

二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）已知x＝1是方程x+2m＝7的解，则m＝ 3 ．

【分析】把x＝1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值． 【解答】解：∵x＝1是方程x+2m＝7的解， ∴1+2m＝7， 解得，m＝3． 故答案是：3．

12．（4分）如果方程（k﹣2）x|2k

﹣3|

﹣3＝0是一个关于x的一元一次方程，那么k的值是 1 ．

【分析】根据一元一次方程的定义得出|2k﹣3|＝1，且k﹣2≠0，进而得出答案． 【解答】解：由题意得：|2k﹣3|＝1，且k﹣2≠0， 解得：k＝1， 故答案为：1．

13．（4分）由3x＝2x﹣1得3x﹣2x＝﹣1，在此变形中，方程两边同时 减去2x ． 【分析】根据等式的性质，由3x＝2x﹣1得3x﹣2x＝﹣1，在此变形中，方程两边同时减去2x．

【解答】解：由3x＝2x﹣1得3x﹣2x＝﹣1，在此变形中，方程两边同时减去2x． 故答案为：减去2x．

14．（4分）当x＝ ﹣1 时，代数式

与1﹣

的值相等．

【分析】根据题意可得方程【解答】解：根据题意得：

＝1﹣＝1﹣

，根据一元一次方程的求解方法即可求得结果． ，

去分母得：3（1﹣x）＝6﹣2（x+1）， 去括号得：3﹣3x＝6﹣2x﹣2， 移项合并同类项得：﹣x＝1， 系数化1，得：x＝﹣1． 故答案为：﹣1．

15．（4分）已知关于x的方程ax+3＝7与方程2x﹣1＝5的解相同，则a＝

．

【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值． 【解答】解：解第一个方程得：x＝， 解第二个方程得：x＝3， ∴＝3， 解得：m＝． 故答案是：．

16．（4分）若|x﹣1|＝3，则x＝ 4或﹣2 ．

【分析】根据绝对值的性质有两种情况：①当x≥1时得到方程x﹣1＝3，②当x＜1时得到方程﹣（x﹣1）＝3，求出方程的解即可． 【解答】解：①当x≥1时，方程化为：x﹣1＝3， 解得：x＝4，

②当x＜1时，﹣（x﹣1）＝3， 解得：x＝﹣2， 故答案为：4或﹣2．

17．（4分）甲、乙两人在一条笔直的跑道上练习跑步，已知甲跑完全程需要4分钟，乙跑完全程需要6分钟，如果两人分别从跑道的两端同时出发，相向而行，求两人相遇所需的时间．设两人相遇所需的时间是x分钟，根据题意，可列方程为

x+x＝1 ．

【分析】直接利用甲跑完全程需要4分钟，乙跑完全程需要6分钟，可得出两人每分钟所跑路程与总路程关系，进而得出等式即可．