11.2019届松江区中考数学二模

2019年松江区二模数学

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．最小的素数是（ ） （A）1；

（B）2；

（C）3；

（D）4．

2．下列计算正确的是（ ） （A）a2?a2?a4；

（B）?2a??6a3；

3（C）3a2??a3??3a5；

??（D）4a6?2a2?2a3．

y 3．下列方程中，没有实数根的是（ ）

2（A）x?2x?3?0；

2（B）x?2x?3?0；

（C）x2?2x?1?0； （D）x2?2x?1?0．

4．如图，一次函数y?kx?b的图像经过点（?1，0）与（0，2）， 则关于x的不等式kx?b?0的解集是（ ） （A）x??1； （B）x??1；

（C）x?2； （D）x?2．

o（第4题图）

x 5．在直角坐标平面内，已知点M（4,3），以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为（ ）

（A）0?r?5； （B）3?r?5； （C）4?r?5； （D）3?r?4． 6．如图，已知□ABCD中，E是边AD的中点，BE交对角线 AC于点F，那么S?AFE:S四边形FCDE 为（ ） （A）1:3； （B）1:4； （C）1:5； （D）1:6．

B （第6题图）

A F E

D

C

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．计算：-5+?2-1=________．

2?08．因式分解：2ab?8b= ． 9．方程4?3x?x的根是 ．

1

?x?2?010．不等式组?的解集是 ．

x?1?0?11．已知函数f(x)?2，那么fx（填“>”、“=”或“<”） ?2? f?3?．

12．如果将直线y?3x?1平移，使其经过点（0，2），那么平移后所得直线的表达式是______． 13．在不透明的盒子中装有4个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外其它完全相

同，从中随机摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，那么白色棋子的个数是_______． 14．某校初三（1）班40名同学的体育

成绩如右表所示，则这40名同学 成绩的中位数是__________. 15．正六边形的中心角等于_______度.

16．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点.设AB?a，DE?b，用a、b表

示AC为_________. B （第16题图）

13 （分）成绩 25 人数 2 26 5 27 6 28 8 29 12 30 7 B A D E C D A G C

A E C F （第17题图）

B （第18题图）

17．如图，高度相同的两根电线杆AB、CD均垂直于地面AF，某时刻电线杆AB的影子为地

面上的线段AE，电线杆CD的影子为地面上的线段CF和坡面上的线段FG．已知坡面FG的坡比i?1:0.75，又AE=6米，CF=1米，FG=5米，那么电线杆AB的高度为______米． 如图，已知Rt△ABC中，，将△ABC绕点B旋转得到△DBE，18．∠ACB=90°AC=8，BC=6．

点A的对应点D落在射线BC上．直线AC交DE于点F，那么CF的长为________．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分） 计算：27+

?3?1?16+2?3?212???1

2

?x?2y?620．（本题满分10分） 解方程组：?2 2?x?6xy?9y?1

21．(本题满分10分)

① ②

2在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，BD=6，sinA=，求梯形ABCD的

3面积．

A （第21题图）

D C

B 3

22．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）

小明、小军是同班同学．某日，两人放学后去体育中心游泳，小明16:00从学校出发，小军16:03也从学校出发，沿相同的路线追赶小明．设小明出发x分钟后，与体育中心的距离为y米．如图，线段AB表示y与x之间的函数关系．

（1）求y与x之间的函数解析式；（不要求写出定义域）

（2）如果小军的速度是小明的1.5倍，那么小军用了多少分钟追上小明？此时他们距离体育中心多少米？

23.（本题满分12分，每小题各6分）

如图，已知□ABCD中，AB=AC，CO⊥AD，垂足为点O，延长CO、BA交于点E，联结DE．

（1）求证：四边形ACDE是菱形；

2（2）联结OB，交AC于点F，如果OF=OC，求证：2AB?BF?BO．

y（米） 600 400 200 B O 2 4 6 8 10 （第22题图）

A x（分钟）

E A O C （第23题图）

D B

4