2020年北京市通州区数学一模试卷及答案

?PS??33t?, 22E是AB中点，AD//EF,AB=2, AD?EN?PE

PA?EN?2(t?1)

t?QN?2t?2(t?1) …….…………………………(3分)

t?S?DPQ?1(2t?2(t?1))(2t=

333t??) 2223233t?t? 2223233t?t?………….…….…………………………(4分) 222S?(3)根据题意可知：AM?1t, 2?DM?2?1t

2?DP2?(DM)2?(PM)2

13DP2?(2?t)2?(t)2

22DP2?t2?2t?4

根据勾股定理可得：DQ?(2321)?(2t?2?)2 22DQ2?(321)?(2t?2?)2?4t2?10t?7 22t?123(t?1)2)?() 22PQ2?QN2?PN2?(2t?PQ2?7t2?4t?1

① 当?PDQ?90?

PQ2?DQ2?PD2

7t2?4t?1=4t2?10t?7+t2?2t?4

解之得：t?6?1（舍负）…….…………………………(5分)

222② 当?DPQ?90?DQ?PQ?PD

4t2?10t?7=7t2?4t?1+t2?2t?4

解之得：t?6?1（舍负）…….…….……………………(6分) 2222③ 当?DQP?90?,PD?DQ?PQ

t2?2t?4=7t2?4t?1+4t2?10t?7

解之得：t?4?6…….…….…………………………(7分) 54?66?1，t?6?1时?DPQ是直角三角形. ，t?52综上，当t?

[注]学生正确答案与本答案不同，请老师们酌情给分。