高考数学文一轮复习专题训练立体几何含答案

高考数学(文)一轮复习专题训练：立体几何(含答案)

二、解答题

1、（2016年全国I卷高考）如图，已知正三棱锥的侧面是直角三角形，6，顶点P在平面内的正投影为点D，D在平面内的正投影为点E，连结并延长交于点G. （）证明：G是的中点；

（）在图中作出点E在平面内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体的体积．

PAGEDB

C

2、（2016年全国卷高考） 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，

CD上，AE?CF，EF

交BD于点H，将?DEF沿EF折到?D'EF的位置. （Ⅰ）证明：AC?HD'； （Ⅱ）若AB?5,AC?6,AE?5,OD'?22,求五棱锥D??ABCEF体积. 4

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3、（2016年全国卷高考）如图，四棱锥P?ABC中，PA?平面ABCD，ADBC，

AB?AD?AC?3，PA?BC?4，M为线段AD上一点，AM?2MD，N为PC的中点．

（I）证明MN平面PAB；

（）求四面体N?BCM的体积.

4、（2015年全国I卷）如图四边形为菱形，G为与交点，BE?平面ABCD，

（I）证明：平面AEC?平面BED；

（）若?ABC?120，AE?EC, 三棱锥E?ACD的体积为

5、（广东省2016届高三3月适应性考试）如图所示，在直三棱柱ABC?DEF中，底面ABC的棱

6，求该三棱锥的侧面积. 3AB?BC，

且AB?BC?2．点G、H在侧棱CF上，且CH?HG?GF?1. （1）证明：EH?平面ABG； （2）求点C到平面ABG的距离．

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FGHCADEB高考数学(文)一轮复习专题训练：立体几何(含答案)

6、（广东佛山市2016届高三二模）如图，在直四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，

?BAD?60,AB?BD,BC?CD．

（1）求证：平面ACC1A1?平面A1BD；

（2）若BC?CD,AB?AA1?2,求三棱锥B1?A1BD的体积．

D1

A1C1 B1 D

AC

B

7、（广东广州市2016届高三二模） 如图，在多面体ABCDM中，△BCD是等边三角形，△CMD是等腰直角三角形，

?CMD?90，平面CMD?平面BCD，AB?平面BCD，点O为CD的中点， 连接OM. A (Ⅰ) 求证：OM∥平面ABD；

(Ⅱ) 若AB?BC?2，求三棱锥A?BDM的体积.

B

?MDOC

8、（广东深圳市2016届高三二模）如图，平面ABCD?平面ADEF，四边形ABCD为菱形，四

边形ADEF为矩形，M、N分别是EF、BC的中点,AB?2AF，?CBA?60． （1）求证：DM?平面MNA； （2）若三棱锥A?DMN的体积为

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3，求点A到平面DMN的距离． 3MEADFBNC高考数学(文)一轮复习专题训练：立体几何(含答案)

9、（广东珠海市2016届高三二模）

如图，四棱锥P?ABCD中，四边形ABCD是等腰梯形，其中AB//CD， AB?且

1CD?3，2?BCD?60；

E为

CD中点，

PPA?PB?PC?PD?4． ⑴ 求证：AD?PE． ⑵ 求四棱锥P?ABCD的体积

10、（惠州市2016届高三第三次调研）

如图，已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AB?AD?DECABAAEBD?M,将?BAE沿着AE翻折成?B1AE．

（Ⅰ）求证：CD?平面B1DM；

（Ⅱ）若B1C?10，求棱锥B1?CDE的体积

1BC?2,E是BC的中点，2B1DMBECA E

11、（揭阳市2016届高三上学期期末学业水平考试）如图4，在三棱柱 -A1B1C1中，底面△是边长为2的等边三角形，D为中点．

(Ⅰ)求证：1∥平面A1；

(Ⅱ)若四边形 B1C1是正方形，且A1D求多面体CAC11BD的体积.

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BAA1MDC5,

DC图4 图3B1C1