动态电路时域分析中的问题解析

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图1 一阶电路的一般形式

如果动态电路中的无外接激励源时，仅由动态元件初始储能产生的响应称为动态电路的零输入响应。因此，零输入响应仅由非零初始状态激发。

6 时域分析

系统输出量的时域表示可由微分方程得到，也可由传递函数得到。

在初值为零时，一般都利用传递函数进行研究，用传递函数间接的评价系统的性能指标。具体是根据闭环系统传递函数的极点和零点来分析系统的性能。此时也称为复频域分析。设微分方程如下：

any(n)(t)?an?1y(n?1)(t)?...?a0y(t)?bmx(m)(t)?bm?1x(m?1)(t)?...?b0x(t)

式中，x(t)为输入信号，y(t)为输出信号。

我们知道，微分方程的解可表示为：y(t)?yh(t)?yv(t) ，其中，yh(t)为对应的齐次方程的通解，只与微分方程（系统本身的特性或系统的特征方程的根）有关。对于稳定的系统，当时间趋于无穷大时，通解趋于零。所以根据通解或特征方程的根可以分析系统的稳定性。

yv(t)为特解，与微分方程和输入有关。一般来说，当时间趋于无穷大时特解趋于一个稳态的函

数。

综上所述，对于稳定的系统，对于一个有界的输入，当时间趋于无穷大时，微分方程的全解将趋于一个稳态的函数，使系统达到一个新的平衡状态。工程上称为进入稳态过程。

7 结论

本文主要讲述了动态电路的概念、动态电路的方程、时域分析一阶电路的零输入响应，重点是动态电路的方程，这只是简略的说一下，作为了解。而且在MATLAB、齿轮故障的检测、奇异函数等，都有非常广泛的应用，动态电路的时域分析非常重要，应该高度的重视。

[参考文献]

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