固体物理学以其应用

总之，固依据体物理中的布拉格理论能在声子晶体推出布拉格散射机理，强调了结构对波的影响，如何设计其周期结构的晶格常数与材料组分的搭配是设计禁带的关键因素之一。除外，符合布拉格散射机理的声子晶体具有理想的周期性结构，可是跟固体物理中的晶格缺陷类似，声子晶体中当周期性结构被破坏一般把这些破坏周期性的因素称为缺陷。声子晶体中的缺陷也分为点缺陷，先缺陷，面缺陷。而当声子晶体中存在某种缺陷时，会在其禁带范围内产生所谓的缺陷态。 3.1.3 超构材料

所谓超晶格是指两种以上几个原子或纳米厚度的不同物质的薄膜交替叠合在一起形成的多周期的结构。

在超晶体材料由于在两种交换生长的方向上引入了一个远大于原晶格常数的周期，而值又小于电子的德布罗意波的波长，这样，在原来周期性晶格势场上面加上这样一个人为引进的一维周期势场，使原来的能带结构分离为许多由带隙分开的狭窄的亚能带，使电子的共振隧穿发生了很大的变化。在生长方向上原来边界的布里渊区会分裂成边界为许多微小布里渊区。

固体物理在超晶体材料也有很大应用，固体物理的重要概念如布里渊区，能带，带隙都能类似地在超晶格材料中运用。下面讨论超晶体材料的布里渊区和亚带结构：当用周期为a的晶体生长成周期为d的超晶格结构，由于d比a大很多，所以在倒易空间中，超晶格的周期比晶体的周期小很多。一维晶体的第一布里渊区(-π/a，π/a)，由于d>a，所以使超晶结构原布里渊区分割成许多小区，其第一个布里渊区是(-π/d，π/d)。由于超晶格中势垒区很薄，相邻量子阱间有弱耦合，使其量子能级扩展为窄能带，称为亚带，带内能量几乎是连续的。

图7：超晶格布里渊区和亚带

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值得注意的是，在小区边界上能量不连续，并出现禁带。这样，原来半导体的每个导带就变成由许多亚带组成(有d/a 个亚区)。这种现象叫做折叠(见图7)。 3.1.4 左手材料和负折射材料

左手材料可定义为一种人工制备的亚观材料，而它的介电常数ε及磁导率μ都取负值且在自然界不存在天然的这类材料。

在固体物理中可知，介电常数ε及磁导率μ 是用来描述物质电磁性质的基本物理量，决定着电磁波在物质中的传播特性。至今自然界及人工制得的材料介电常数及磁导率均为正值，材料中电磁率的导电矢量E，磁场矢量H及波矢k之间符号右手系定则。可是在左手材料中，介电常数和磁导率都为负值，导致电磁波的电矢量，磁场矢量，波矢服从左手定则。 3.2 固体物理在新功能材料的应用 3.2.1 石墨烯

石墨烯(Graphene)是一种由碳原子构成的单片状结构的材料。可认为石墨烯是从石墨中割离出的单层碳原子材料。石墨烯由于其独特的狄拉克费米子，极高的载流子以及超强的力学性能，已成为凝聚态物理及材料科学等领域最近年来的一个有趣结构。

图8：石墨烯结构

石墨烯在原子尺度上结构非常特殊，是由单层碳原子紧密堆积成二维窝状晶格结构。石墨烯中每个碳原子与周围的三个碳原子之间以特殊的单键相连，剩余的一个电子可以自由移动。是世界上最薄，最坚强的纳米材料，它几乎是完全透明的，至吸收2.3%的光。

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因为具有独特的结构所以对石墨烯的研究和描述是目前科学的难点，要必须利用相对论量子物理才能描绘，利用固体物理中的概念如能带结构结合紧束缚近似等。根据文献可知道能利用固体物理的紧束缚近似方法在石墨烯能带结构计算，通过分析可知石墨的价带与导带相交于第一布里渊区的六个顶点上，说明石墨烯是一种零带隙的半导体，从而对石墨烯具有独特的电学性质提供了理论上的解释，同时也为石墨烯性能的进一步研究提供理论基础。另外，固体物理中的边缘态概念在石墨烯纳米机构也有极大应用，是石墨烯的一个重要结构参数，大量的物理现象与边缘态相关。 3.2.2 高温超导

所谓超导是指在一定温度，压力条件下一些金属合金和化学物的电阻突然为零的性质。近年来，由于具有较高临界温度的氧化物超导的出现，科学家常把临界温度Tc 达到液氮温度(77K)以上的超导材料称为高温超导体。高温超导并不是大多数人认为的几百几千的高温，只是相对原来超导所需要的超低温高许多的温度。超导材料跟别的材料相比具有特殊的特性，固体物理中最明显是零电阻，抗磁性(迈斯纳效应)，和同位素效应。 a) 零电阻现象

零电阻是超导体的一重要的特性。当超导体的温度接近临界温度时，其电导率可视为无限大，因而可承载很大的电流。只要这个电流不超过临界电流Ic，超导体内电流的流动就可看为无电阻，热损耗可忽略不计，如图9。

图9：超导材料的温度曲线

实验发现，当把超导体组成电路，当回路中激发起电流，此电流可以持续存在，观察几年也未发现电流有明显变化。应该指出的是，超导体只有在直电流情况下才有零电阻现象，若是电流隧时间变化，将会有功率耗散。超导材料的零电阻特性可以用来输电和制造大型磁体。超高压输电会有很大的损耗，而利用超导体则可最大

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限度地降低损耗。目前低温超导体为满足这条件，高温超导体由于满足了条件而得到热门研究。

b) 迈斯纳效应(完全抗磁性)

迈斯纳(Meisser)是指当金属在外磁场中冷却而从非超导态转变为超导态时，体内原有的磁力线立即被推出体外，磁感应强度恒等于零。而且若对超导体给强外磁场，体内将没有磁力线透过，也就是说，超导体不仅是一个理想的超导体，而且也是一个理想的抗磁体。由这原理，现在常用迈斯纳效应来判别物质是否具有超导性。

普通导体 超导

图10：Meisser 效应

c) 同位素效应

超导体的临界转变温度和其同位素质量有关。同位素质量愈大，转变温度俞低。例如，原子量为199.5的汞同位素，它的临界转变温度是4.18K，而原子量为203.4的汞同位素，临界温度却是4.146K。这种同位素效应用下式表示: Tc.M1/2 =const

由于同一元素各同位素的差别在于原子核的质量，因此，同位素效应表明在超导现象中，中，电子和晶格振动的相互作用是一个重要的原因。

除了具有超导体的基本特性，高温超导材料还具有独有的特性：是第二类超导体，不完全抗磁性；高温超导晶体结构具有很强的低维特点，三个晶格常常往往差3~4倍；输运系数(电导率，热导率等)具有明显的各向异性；磁场穿透深度远大于相干长度，属于第二类超导体。

4. 总结

总之，固体物理学侧重研究构成物质的原子，离子及电子的运动和相互作用，提出各种模型和理论，简明了固体的结构和物理性能。固体物理关心的是各类物质

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