（优辅资源）辽宁省实验中学分校高三12月月考数学（文）试题 Word版含答案

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辽宁省实验中学分校2016-2017学年度上学期阶段测试 文科数学 高三年级 命题人：厉鸣 校对人;侯军旺

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.已知集合A={1，2}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B的子集共有（ ） A．2个

B．4个

+（

C．6个

D．8个

2.若复数z=cosθ﹣ A．﹣

B．

﹣sinθ）i（i是虚数单位）是纯虚数，则tanθ的值为（ ） C．﹣

D．±

3.已知函数f（x）=，则f（f（2））等于（ ）

A．0 B．4 C．﹣ D．

4..已知{an}为等差数列，3a4+a8=36，则{an}的前9项和S9=（ ） A．9 B．17 C．36 D．81

5．在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，O为AB中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到点O的距离不大于1的概率是（ ） A．

B．1﹣

C．

D．1﹣

6．已知向量，满足?（+）=2，且||=1，||=2，则与的夹角为（ ） A．

B．

C．

D．

7已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出了下列命题： ①若m⊥α，m?β，则α⊥β；②若m⊥n，m⊥α，则n∥α；

③若m∥α，α⊥β，则m⊥β，④若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α，n∥β（ ）

A．②④ B．①②④ 8.已知sinφ=，且φ∈（两条对称轴之间的距离等于

C．①④ D．①③

，π），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象的相邻，则f（

）的值为（ ）

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A．

B．﹣ C． D．﹣

9.如图所示，已知||=1，|=m

|=+n

， =0，点C在线段AB于

上，且∠AOC=30°，设（ ）

（m，n∈R），则m﹣n等

A． B． C．﹣ D．﹣ 10.已知椭圆C：

+

=1的左焦点为F，A，B是C上关于原点对称的两点，且∠AFB=90°，

则△ABF的周长为（ ） A．10 B．12

C．14 D．16

11.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为 4， 该几何体的表面积为（ ） A .（4+4 C．（8+4

）π B．（6+4）π D．（12+4

）π ）π

12.若存在两个正实数x，y，使得x+a（y﹣2ex）（lny﹣lnx）=0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（ ）

A．（﹣∞，0）∪ C．，再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，

，第5组，

绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示．

0.0300.0250.0200.0150.010182838485868年龄（岁）频率组距回答正确 回答正确组号 分组 的人数 组的比例 第1组 [18，28） 第2组 [28，38） 第3组 [38，48） 第4组 [48，58） 第5组 5 18 27 0.5 的人数占本 a 0.9 0.36 0.2 x 3 （Ⅰ）分别求出a，x的值；

（Ⅱ）第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2,3,4组每组应各抽

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取多少人?

（III）在（II）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，

求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

19、(本小题满分12分)

x2y22??1(a?b?0)已知椭圆C:2的离心率为,且过点A(2,1).直线 2ab2y?2x?m交椭圆C于B,D(不与点2A重合)两点.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)△ABD的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.

21、(本小题满分12分) 已知函数f(x)?lnx?a(a?0). x(Ⅰ)求f(x)的单调区间; (Ⅱ)如果P(x0,y0)是曲线y?f(x)上的任意一点,若以P(x0,y0)为切点的切线的斜率k?1恒成立,求实数a的最小值; 2x3?2(bx?a)1?的实根情况. (Ⅲ)讨论关于x的方程f(x)?2x2请考生在第22~23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

?x?1?cos?,已知在平面直角坐标系xOy内，点P(x,y) 在曲线C：?(?为参数，??R）

y?sin??上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为?cos(?? （Ⅰ）写出曲线C的标准方程和直线l的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求?ABM面积的

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?4)?0．

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最大值．

23、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 关于x的不等式lg(|x?3|?|x?7|)?m. （Ⅰ） 当m?1时，解不等式；

（Ⅱ）设函数f(x)?lg(|x?3|?|x?7|)，当m为何值时，f(x)?m恒成立

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