2015年浙江省杭州市江干区中考一模数学试卷及解析答案.word

2015年浙江省杭州市江干区中考数学一模试卷

一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．

1．（3分）下面图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．平行四边形

B．等腰梯形

C．正三角形

D．菱形

2．（3分）﹣4.5×10﹣5表示（ ） A．﹣000045

B．﹣0.000045

C．﹣450000

D．﹣45000

3．（3分）下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4．（3分）下列计算正确的是（ ） A．a2×a3＝a6

C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2

5．（3分）下面说法正确的是（ ） A．

是无理数

B．D．

＝

是有理数 是有理数

B．（a+b）2＝a2+b2 D．（a2）3＝a5

C．是无理数

6．（3分）将分式方程1﹣A．8x+1＝0

去分母，整理后得（ ） C．x2﹣7x+2＝0

D．x2﹣7x﹣2＝0

B．8x﹣3＝0

7．（3分）给定下列图形可以确定一个圆的是（ ） A．已知圆心 B．已知半径 C

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．已知直径

D．不在同一直线上的三个点 8．（3分）在二次函数y＝﹣则y1﹣y2的值是（ ） A．负数

B．零

C．正数

D．不能确定

（x﹣2）2+3的图象上有两点（﹣1，y1），（1，y2），

9．（3分）如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ）

A．π B．2π C．3π D．6π

10．（3分）如图，△ABC中，CA＝CB，AB＝6，CD＝4，E是高线CD的中点，以CE为半径⊙C．G是⊙C上一动点，P是AG中点，则DP的最大值为（ ）

A． B．

C．2

D．

二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．（4分）在

，

，

，﹣

，

中，是最简二次根式的是 ．

12．（4分）函数y＝的自变量的取值范围是 ．

有意义的概率

13．（4分）在2，﹣2，0三个整数中，任取一个，恰好使分式是 ．

14．（4分）根据2009﹣2014年浙江固定资产投资（单位：亿元）及增速统计图所提供的信息，下列判断正确的是 ． ①2011

年

增

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长最快

②2011、2012两年的年平均增长率为22.15% ③从2011年开始增速逐年减少

④各年固定资产投资的中位数是15586.5．

15．（4分）如图，?ABCD中，E为AD边上一点，AE＝AB，AF⊥AB，交线段BE于点F，G为AE上一点，AG：GE＝1：5，连结GF并延长交边BC于点H．若GE：BH＝1：2，则tan∠GHB＝ ．

16．（4分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加2株，单株盈利就减少0.5元，则每盆植 株时能使单盆取得最大盈利；若需要单盆盈利不低于13元，则每盆需要植 株． 三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17．（6分）已知

，求代数式（

﹣

）÷

+1的值．

18．（8分）已知：如图，AB＝AE，∠B＝∠E，BC＝ED，AF⊥CD，求证：CF

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＝DF．

19．（8分）△ABC的三边长分别为AB＝1，BC＝弦值．

，AC＝，求∠ACB的正

20．（10分）已知方程：x2﹣4x+3＝0，解决以下问题： （1）不解方程判断此方程的根的情况；

（2）请按要求分别解这个方程：①配方法；②因式分解法． （3）这些方法都是将解 转化为解 ； （4）尝试解方程：x3﹣x＝0．

21．（10分）如图，一次函数y＝kx+b的图象交y轴于点B（0，3），与x轴正半轴交于点A，cos∠BAO＝ （1）求一次函数的解析式； （2）OC是△AOB的角平分线，交AB于C，反比例函数y＝的图象经过点C，求m的值．

22．（12分）已知函数y＝（n+1）xm+mx+1﹣n（m，n为实数）

（1）当m，n取何值时，此函数是我们学过的哪一类函数？它一定与x轴有交点吗？请判断并说明理由；

（2）若它是一个二次函数，假设n＞﹣1，那么：

①当x＜0时，y随x的增大而减小，请判断这个命题的真假并说明理由； ②它一定经过哪个点？请说明理由．

23．（12分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，点P、Q分别在边AC和边BC上，其中CQ＝a，CP＝b，过点P作AC的垂线l交AB

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