江苏省苏州市2017-2018学年高一上学期期末数学试卷含解析

苏州市2018年高一学业质量阳光指标调研卷

数学

全卷满分150分，考试时间120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题作答用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷和草稿纸上无效。

3．非选择题作答用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 答在试卷和草稿纸上无效。考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只需上交答题卡。

第Ⅰ卷（共70分）

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．1. 已知集合【答案】【解析】2. 函数【答案】

，解得

，故函数的定义域为

，填

．

，填

． ，则

＝______．

的定义域是______．

【解析】由题设有3. 若【答案】 【解析】

，则

的值等于______．

，填

，则

．

4. 已知角的终边经过点【答案】【解析】5. 已知向量【答案】

，所以，

的值等于______．

，

，

，则

，故

的值为______．

，填．

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【解析】6. 已知函数【答案】 【解析】

，所以

则

，所以，故，填．

的值为______．

，所以，填2．

............ 【答案】

（平方米），填

．

【解析】扇形的半径为，故面积为8. 已知函数【答案】 【解析】解得

的零点即为，符合，故

的解．当

时，令

则函数

的零点个数为______．

，解得，符合；当，令，

的零点个数为2．

在区间

上的最大值等于8，则函数

的值

9. 已知函数域为______． 【答案】

【解析】二次函数的对称轴为

，对称轴为

10. 已知函数【答案】

，故，所以

，故所求值域为

，填

且．

是定义在R上的偶函数，则实数的值等于____．

11. 如图，在梯形ABCD中，，P为线段CD上一点，且，E为BC的中点，

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若，则的值为______．

【答案】 【解析】

，又，

12. 已知【答案】 【解析】令所以

，则

，所以

，因为

，

，则

，填． 的值等于______．

，所以

，整理得到

，也就是

故，填．

点睛：三角变换中，对于较为复杂的角，可用换元法去处理角与角的关系． 13. 将函数

的图象向左平移个单位长度，再将图象上每个点的横坐标变为原来的

的图象，若函数

在区间

上有且仅有一个

倍（纵坐标不变），得到函数

零点，则的取值范围为____． 【答案】

，令

【解析】由题设，解得，取，分别得到

，它们是函数在轴右侧的第一个零点和第二个零点，所以，故，

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故填点睛：因为

．

，所以该函数的图像必过定点

内，第二个对称中心的横坐标不在

，且同时满足：①

且在轴的右侧的第一个中，从而得到，②

，则

． 的值等

对称中心的横坐标在14. 已知

为非零实数，

于______． 【答案】

，，所以

，所以，所以

，填

，解得．

或者

．而

【解析】由题设有

，故

点睛：题设中有3个变量，两个等式，注意到两个方程都与相关，故把看成一个整体，把代入另一个方程就能构建关于

的方程，解出

就能得到

的值，注意

只有一个解．

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知全集

（1）若（2）若（3）若【答案】(1)

【解析】试题分析：（1）当求得

端点的大小关系为大小关系为解析：（1）当

时，；

（2）因为（3）因为16. 已知函数

，则

因为

，解得

或

或

，

，解得，也即是

，由

． ． ， 所以．

或

．

,集合，求

和

；

．

，求实数m的取值范围；

，求实数m的取值范围．

，时，求出

；(2)，

；(3)

或

.

，借助数轴可

．（2）依据集合的包含关系，得到区间．（3）依据交集为空集，得到区间的端点的或

． 得，

，所以

,

的图象过点

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