人教版九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数28.1.1正弦同步练习新版

课时作业(十六)

[28.1 第1课时 正弦]

一、选择题

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若将各边长度都扩大为原来的5倍，则∠A的正弦值( )

A．扩大为原来的5倍

1

B．缩小为原来的 5

C．扩大为原来的10倍 D．不变

2．2017·日照在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则sinA的值为( ) A.

512512 B. C. D. 1313125

3．2017·怀化如图K－16－1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，那么sinα的值是( )

图K－16－1

33A. B. 54

44C. D. 53

4．如图K－16－2，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则sin∠AOB的值是( )

图K－16－2

32213313A. B. C. D. 231313

5．如图K－16－3，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是( )

图K－16－3

ADAC

A．sinB＝ B．sinB＝ ABBCADCD

C．sinB＝ D．sinB＝ ACAC

3

6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝，则斜边上的高等于

5链接听课例2归纳总结( )

64481612A. B. C. D. 252555

7．如图K－16－4，在正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是( )

图K－16－4

3101110

B. C. D. 102310二、填空题

8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC∶BC＝1∶2，则sinB＝________． A.

4

9．如图K－16－5，在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则sinB＝________．

5

图K－16－5

10．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，CD＝4，AC＝6，则sinB的值是________．

11．如图K－16－6，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线，切点为D，若AC＝7，AB＝4，则sinC的值为________．

图K－16－6

3

12．如图K－16－7，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，2AC＝2，则sinB的值是________．

图K－16－7

3

13．如图K－16－8，在?ABCD中，连接BD，已知AD⊥BD，AB＝4，sinA＝，则?ABCD

4的面积是________．

图K－16－8

三、解答题

14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1 cm，BC＝2 cm，求sinA和sinB的值．

15．在Rt△ABC中，∠C＝90°. 3

(1)若sinA＝，BC＝9，求AB的长；

5

4

(2)若sinB＝，AB＝10，求BC的长．

5

链接听课例2归纳总结

16．如图K－16－9，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，CD⊥AB于点D，求sin∠BCD的值．

图K－16－9

17．已知：如图K－16－10，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10.求∠BAC，∠ABC的正弦值．

链接听课例1归纳总结

图K－16－10

18．如图K－16－11，小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，点B恰好落在AD边上的点F处，若AB∶BC＝4∶5.求sin∠DCF的值．