河南名校联盟2018-2019学年高三下学期2月联考文科数学试题（精品解析）

河南名校联盟2018-2019学年高三下学期2月联考文科数学试题

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若集合A.

B.

C.

， D.

，则

（）

【答案】B 【解析】 【分析】 求得集合

【详解】由题意，集合所以

，故选B。

，根据集合的交集的运算，即可求解。

，

，

【点睛】本题主要考查了集合的运算问题，其中解答中正确求解集合，再根据集合的交集的运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。 2.复数A. C.

（为虚数单位）等于（） B. D.

【答案】B 【解析】 【分析】

根据复数的四则运算，化简

，即可求解。

，故选B。

【详解】由题意，根据复数的运算可得复数

【点睛】本题主要考查了复数的四则运算，其中解答中熟记复数的四则运算法则，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。 3.在区间

内，任取个数，则满足

的概率为（）

A. B. C. D. 【答案】D

【解析】 【分析】 由题意，满足【详解】由题意，满足

，求得

，再根据长度比的几何概型，即可求解。 ，则

，解得

，

所以在区间内，任取1个数时，概率为，故选D。

【点睛】本题主要考查了对数的运算，及几何概型的概率的计算，其中解答中根据对数的性质，正确求解

，再利用长度比的几何概型求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。 4.已知A.

，则

B.

C.

（） D.

【答案】D 【解析】 【分析】

利用三角函数的诱导公式，化简、代入计算，即可求解 【详解】由题意，利用诱导公式求得

，故选D。

【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式的化简求值问题，其中解答中准确利用三角函数的诱导公式，合理代入运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。 5.椭圆

则椭圆方程为（） A. C. 【答案】C 【解析】 【分析】 在

中，可得

，得到

，又

面积为

，得

， 求得

，进而

B. D.

的左、右焦点分别为，，上顶点为，若

的面积为，且

，

得到椭圆的标准方程。 【详解】在又解得

中，得

，

，所以椭圆方程为

.

，可得

，所以

，

面积为，即

，则

【点睛】本题主要考查了椭圆标准方程的求解，其中解答中熟记椭圆的标准方程及其简单的几何性质，合理应用是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。 6.将函数（） A. C. 【答案】A 【解析】 【分析】

根据三角恒等变换的公式，以及三角函数的图象变换，求得即可求解。

【详解】根据恒等变换化简函数将函数的图象向右平移个单位后，得令即函数

，解得

的单调递增区间为

， ，故选A。 ，

，

，再利用三角函数的图象与性质，

B. D.

的图像向右平移个单位长度后，得到函数

的图像，则函数

的单调增区间为

【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，以及三角函数的图象与性质的应用，其中解答中合理利用三角恒等变换的公式和三角函数的图象变换，求得函数的解析式，同时熟记三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。 7.已知函数

A. B. C. 【答案】C

为偶函数，则 D.

（）