2014-2015年福建省南平市七年级(下)期末数学试卷含答案.word

A．53° B．55° C．57° D．60° 【解答】解：由三角形的外角性质， ∠3=30°+∠1=30°+27°=57°， ∵矩形的对边平行， ∴∠2=∠3=57°． 故选：C．

10．（3分）如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）

A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm2

【解答】解：设一个小长方形的长为x（cm），宽为y（cm），由图形可知，

，

解之，得

，

∴一个小长方形的面积为40×10=400（cm2）． 故选：A．

二、填空题:（本大题共7小题，每小题3分，满分21分。请将答案填入答题卡相应位置）

11．（3分）图“E”中同旁内角有 3 对．

【解答】解：∠BAC与∠FEA，BAC与∠DCE，FEC与∠DCE， 共3对． 故答案为：3．

12．（3分）如一组数据的最大值为61，最小值为48，且以2为组距，则应分 7 组．

【解答】解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为61﹣48=13， 又∵组距为2， ∴组数=13÷2=6.5， ∴应该分成7组．

13．（3分）已知直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x轴的距离为3，则满足条件的点P共有 4 个．

【解答】解：∵直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x轴的距离为3， ∴满足条件的点P共有4个：（5，3），（﹣5，3），（﹣5，﹣3），（5，﹣3）． 故答案为：4．

14．（3分）如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=20°，则∠E= 40° ．

【解答】解：∵AB∥CD，∠A=60°， ∴∠DFE=∠A=60°． ∵∠C=20°，

∴∠E=60°﹣20°=40°． 故答案为：40°．

15．（3分）直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由

原

点

到

达

O′

点

，

那

么

O′

点

对

应

的

数

是

π ．【解答】解：因为圆的周长为π?d=1×π=π， 所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO'=π．

16．（3分）在坐标平面内，若点P（x﹣3，x+2）在第二象限，则x的取值范围 ﹣2＜x＜3 ．

【解答】解：∵点P（x﹣3，x+2）在第二象限， ∴x﹣3＜0，且x+2＞0； 解可得﹣2＜x＜3， 故答案为﹣2＜x＜3．

17．（3分）已知方程组【解答】解：

，

的解满足x﹣y=12，则n的值为 ．

①×5﹣②×3得：x=2n﹣6， 把x=2n﹣6代入①得：y=﹣n+4， 代入x﹣y=12中，得：2n﹣6+n﹣4=12， 解得：n=故答案为：

三、解答题：（本大题共49分，请将答案填入答题卡相应位置） 18．（5分）计算：﹣32+|

﹣3|+

．

，

【解答】解：原式=﹣9+（3﹣=﹣9+3﹣=﹣

19．（5分）解方程组：【解答】解：把①代入②得： 3x+2（2x﹣3）=8， ∴x=2； 代入①得y=1． ∴方程组的解为

20．（6分）解不等式组：

．

，

．

+6

）+6

，并把解集在数轴上表示出来．

【解答】解：由不等式①得 x＜3， 由不等式②得 x≥﹣2，

把不等式①、②的解集在数轴上表示如下：

∴原不等式的解集是﹣2≤x＜3．

21．（6分）已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，试说明：BE∥CF． 解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

∴ ∠ABC = ∠BCD =90°（ 垂直的定义 ） ∵∠1=∠2（已知）

∴ ∠3 = ∠4 （等式性质）

∴BE∥CF（ 内错角相等，两直线平行 ）