（优辅资源）版高一数学上学期期末考试试题及答案（人教A版 第19套）

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双语中学2013—2014学年度上学期期末考试

高一数学试题

一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.

1．已知a?3，A?xx?2，则（ ） A．a?A

B．a?A

C．?a??A

D．a??a?

??2. 下列函数中，在区间(0,??)上为增函数的是 A．y?() B．y???x1 xC．y?ln(x?2) D．y??x?1 3. 在给定映射f:?x,y???xy,x?y?下，?4,?2?的象是（ ） A．?2,?1?

2

B．??2,?1?

C．??8,?2?

D．??8,2?

4. 函数y?x?2x?3在区间[?3，0]上的值域为……………（ ） A.[ ?4，?3] B.[ ?4，0] C.[?3，0] D.[0，4]

5.设a?0.32, b?20.3 , c?log0.34，则 （ ） A．b?a?c B．ac?b?a

xC．b?c?a D．c?a?b

6.函数f(x)?1?e的图象大致是

yOxOyyOxyxOxA． B． C． D．

7．如果函数y?x?(1?a)x?2在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）

A． a≥5 B．a≤-3 C．a≥9 D．a≤-7

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753f(x)?ax?bx?cx?2，且f(?5)?m, 则f(5)?f(?5)的值为 8. 已知（ ）

A．4

B．0 C．2m D．?m?4

9. f(x)的定义域是(??,0)(0,??)，且为奇函数, (0,??)为其减区间，若f(?2)?0,

则当x?f(?x)?0时, x取值范围是 （ ） A． (??,?2) B．(??,?2)x(0,2) C．(?2,0)(2,??) D．(??,?2)(2,??)

10函数f(x)?log2|2?1|的图象大致是（ ） y y y O 1 x O 1 O 1 x x A. B. C.

二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11函数y?y O 1 x D.

已

1?x?2的定义域是 x8?3log32lne?log41642312．计算：=

a?a?b?|a?b|?5213. .若点(2,2)在幂函数y?f(x)的图象上，则f(x)? . ．. 214. 已知f(x)是奇函数，且当x?0时，f(x)?2x?1，那么x?0时，f(x)=_________．

x)?15. . 定义在R上的函数f(x)满足f(?x)??f(x)，f(x?1)?f(1?b，且x?(-1,0)时，

6f(x)=2x+ 则f(log220)? . 5

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤请注意格式和步骤的书写） 516. （本小题满分10分）已知集合A?x?4?a?x?4?a，B?xx?4x?5?0． （Ⅰ）若a?1，求A?B；

（Ⅱ）若A?B?R，求实数a的取值范围．

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???2?10525全优好卷

??x2?2x(x?0)?(x?0)为奇函数； 17.(本小题12分) 已知函数f(x)??0?x2?mx(x?0)?（1）求f(?1)以及实数m的值；

（2）在给出的直角坐标系中画出函数y?f(x)的图象并写出f(x)的单调区间；

18. （本小题满分13分）已知函数f?x??2x?（1）判断函数f?x?的奇偶性；

（2）利用单调性定义证明函数f?x?在区间?0,???上为增函数．

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19. （本小题满分13分）

已知f(x)?log2(1?x)?log2(1?x). （1）求函数f(x)的定义域； （2）判断函数f(x)的奇偶性；

（3）求f(

2)的值. 220、（本小题满分13分）

定义域在R的单调函数f(x)满足f(x?y)?f(x)?f(y) (x,y?R)，且f(3)?6， （I）求f(0)，f(1)；

（II）判断函数f(x)的奇偶性，并证明；

（III）若对于任意x?[,3]都有f(kx)?f(2x?1)?0成立，求实数k的取值范围．

21（本小题满分14分） 已知函数f(x)?a?1222(a?R) x2?1（1）判断并证明函数的单调性；

（2）若函数f(x)为奇函数，求实数a的值；

（3）在（2）的条件下，若对任意的t?R，不等式f(t?2)?f(t?tk)?0恒成立，求实数k的取值范围．

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