注重培养计算思维,提高应用计算机解决问题的能力

实际问题 抽象、简化、假设，确定参数、变量 建立数学模型 算法选择 求解模型 N 用实际问题的实测数据 运行结果是否有效？ Y 交付使用

图1

建立模型更多地依赖数学理论知识和专业理论知识，而求解数学模型则更多地依靠计算科学和计算机知识。

而当算法确定后，利用计算机进行编程计算时还要考虑程序的计算复杂度、空间复杂度。其一般步骤为：

算法分析、数据分析、绘制流程图、编程、运行测试等、结果分析

（2）求解线性方程组的高斯消去法

■算法分析

分解与约简：如，求解→消元与回代

消元→初等行变换→两项相减

显化与转换：如，消元过程→三重循环结构 求主元及行交换→子程序 意外情况：如，主元=零即行列式为零 ■ 数据分析

变量设置：一个二维数组A、一个一维数组b，若干变量 数据类型：实数或整数

存储方式：原始系数矩阵元素和约化后系列矩阵元素置放于二维数组。同时为节约存储空间，将初等行变换所用乘数同步置放在该二维数组经消元后腾出的元素位置。 ■ 流程图

（3）数值积分的龙贝格算法 ■算法示意图

■算法分析

分解与约简：如，数值求积→变步长梯形公式→累加