物理化学课后题上册部分答案

第一章 气体的pVT性质

1.5 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到 100 C?，另一个球则维持 0 C?，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。

解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。

1.13 今有0 C?，40.530 kPa的N2气体，分别用理想气体状态方程及van der Waals方程计算其摩尔体积。实验值为 解：用理想气体状态方程计算

。

用van der Waals计算，查表得知，对于N2气（附录七）

，用MatLab fzero函数求得该方程的解为

也可以用直接迭代法，

，迭代十次结果

，取初值

1.17 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。但容器于300 K条件下大平衡时，容器内压力为101.325 kPa。若把该容器移至373.15 K的沸水中，试求容器中到达新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。300 K时水的饱和蒸气压为3.567 kPa。 解：将气相看作理想气体，在300 K时空气的分压为

由于体积不变（忽略水的任何体积变化），373.15 K时空气的分压为

1

由于容器中始终有水存在，在373.15 K时，水的饱和蒸气压为101.325 kPa，系统中水蒸气的分压为101.325 kPa，所以系统的总压

?P?H2O,37.315K? P?P?ai?r ＝(121.595 + 101.325)KPa ＝222.92KPa

1.18 解：O2 TC ＝ 154.58K ，PC ＝ 5.043×10 6 Pa

P202.7?105T298.15??4.019Tr???1.929Pr?6PC5.043?10TC154.58 查压缩因子图，得: Z ＝0.95

m?MMPV0.032?202.7?105?0.040m???11KgZRT0.95?8.314?298.15 PV?Z?nRT?ZRT?第三章 热力学第二定律

3.1 卡诺热机在

（1） 热机效率； （2） 当向环境作功源放出的热Q2。

解：卡诺热机的效率为

的高温热源和

的低温热源间工作。求

时，系统从高温热源吸收的热Q1及向低温热

???W?W?Q1??200KJQ1? 根据定义?W?Q1?Q2?Q2?W?Q1??100?200?100KJ 3.6 不同的热机中作于（1） 可逆热机效率

的高温热源及。（2） 不可逆热机效率

的低温热源之间。求时，两热源的总熵变

。

。

下列三种情况下，当热机从高温热源吸热

（3） 不可逆热机效率。

解：本题也就是要计算环境熵变，要注意环境熵变的计算公式和热的符号定义。设热机向低温热源放热Q2，根据热机效率的定义和环境熵变的计算公式：

2

因此，上面三种过程的总熵变分别为3.9 始态为

，

。

的某双原子理想气体1 mol，经下列不同

途径变化到，的末态。求各步骤及途径的。 （1） 恒温可逆膨胀；（2） 先恒容冷却至使压力降至100 kPa，再恒压加热至；（3） 先绝热可逆膨胀到使压力降至100 kPa，再恒压加热至解：（1）对理想气体恒温可逆膨胀，U = 0，因此

。

（2） 先计算恒容冷却至使压力降至100 kPa，系统的温度T:

5R?150?300???3118J27R?300?150??4365JQ?Q1?Q2?1247JQ2?n?Cp.m?T2?T??n?2T?S1?n?CV.mln??14.41J?K?1T1Q1?n?CV.m?T?T1??n?T2?20.17J?K?1?S??S1??S2?5.763J?K?1T

（3） 同理，先绝热可逆膨胀到使压力降至100 kPa时系统的温度T: 根据理想气体绝热过程状态方程，

?S2?n?Cp.mln

各热力学量计算如下

3

2.12 2 mol双原子理想气体从始态300 K，50 dm3，先恒容加热至400 K，再恒压加热至体积增大到100 dm3，求整个过程的 解：过程图示如下

先求出末态的温度

。

因此，

或

3.16 解：绝热 Q＝0 ，W＝△U

?S?n?CP.m?lnT2P?nRln2?50.30J?K?1T0P0

?nRT2nRT1?3R??T2?T1???P2???n???n?CV.m?T2?T1???P外?V2?V1?P1?2?P2

P3?2?T1?T2??T2?T1??T2?204KP12

W??U?n?CV.m?T2?T1???2394J,?H?n?CP.m?T2?T1???3391J

T2P?nRln2?10.73J?K?1T1P1

3.19 常压下将100 g，27℃的水与200 g，72℃的水在绝热容器中混合，求最终?S?n?CP.m?ln水温t及过程的熵变。已知水的比定压热容 解：过程图解如下

。

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