2019年扬州中学教育集团树人学校中考第三次模拟数学试卷

数学试卷

25．（本题满分10分）

被誉为东昌三宝之首的铁塔，始建于北宋时期，铁塔由塔身和塔座两部分组成（如图①）．为了测得铁塔的高度，小莹利用自制的测角仪，在C点测得塔顶E的仰角为45°，在D点测得塔顶E的仰角为60°，已知测角仪AC的高为1．6米，CD的长为6米，CD所在的水平线CG⊥EF于点G（如图②），求铁塔EF的高．

26．（本题满分10分）

如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB=∠B=30°.

(1)直线BD是否与⊙O相切？请说明理由；(2)连接CD，若CD=5，求AB的长.

DAOCB数学试卷

27.(本题满分12分)

从甲地到乙地的路程为800千米，开始是平路，接着是上坡，最后是下坡。一车在甲乙两地之间往返，其在上坡、平路、下坡上的速度比都是3:4:5。该车到甲站的路程为y千米，行驶时间为x小时，y与x的函数图像如图所示。

（1）填空：当a=5时，b= , c= 。 （2）当b=8时，求a的值。 （3）求a:b:c。

（4）如果该车往返所用时间恰好相等，那么它从甲到乙时在平路上的速度与它从乙到甲时在平路上的速度之比是多少？ 28．（本题满分12分） 已知在△ABC和△ABD中，∠DAB =∠ABC = 90，DA=AB=BC=62cm。P为线段BD上一动点，以每秒1cm的速度从B匀速运动到D。过P作直线PQ⊥AP，且PQ=AP，直线PQ交AC于点M 。设点P运动时间为t(s)。

（1）当点Q与点C重合时，t= ；当点Q与点D重合时，t= 。

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（2）当∠PAC=30时，求t的值。

（3）设CM=y,求y与t的函数关系式；并直接写出当0?t?9时点M运动的路径长。 （4）点P在整个运动的过程中，△ABQ的面积会改变吗？请说明理由。如果不变，并请求出它的值。

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