河南省洛阳市中成外国语学校高三数学复习周练5(无答案)

洛阳中成外国语 文数周练

选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

2A?{1,2,3,4}B?{x|x?n,n?A},则AB?（ ） （1）已知集合，

（A）｛1,4｝ （B）｛-1，,0｝ （C）{0，1} （D）｛-1，,0，1}

1?2i?(1?i)2（ ） 1?1?i2 （A）

1?1?i2 （B）

11

1?i1?i2 （D）2 （C）

B??（3）?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知b?2，

6，

C??4，则?ABC的

面积为（ ）（A）23?2 （B）3?1 （C）23?2 （D）3?1

x2y2C:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1,F2，P是C上的点，ab（4）设椭圆

13PF2?F1F2，?PF1F2?30，则C的离心率为（ ）

（A）6 （B）3 （C）

132 （D）3

2(a?b)a?0”是“a?b”的（ ） a,b?R(5) 设, 则 “

(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必

要条件

?x?y?8,?2y?x?4,???x?0,x,y满足约束条件??y?0,(6)若变量且z?5y?x的最大值为a，最小值为b，则a?b的

值是（ ）（A）48 （B）30 （C）24 （D）

16

(7)10.如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆。在扇形OAB

1112?1?? 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是( )A. 2? B. ?. C.

2D. ?

(8) 若将函数f(x)?sin2x?cos2x的图像向右平移?个单位，所得图像关于y轴对称，则?的最小正值是（ ）

??3?3?A.8 B.4 C.8 D.4

(9) 观察下列事实：|x|?|y|?1的不同整数解(x,y)的个数为4，|x|?|y|?2的不同整数解

(x,y)的个数为8，|x|?|y|?3的不同整数解(x,y)的个数为12，

同整数解(x,y)的个数为

（A）76 （B）80 （C）86 （D）92

,则|x|?|y|?20的不

a1an{a}{2}为递减数列，则（ ） n (10) 设等差数列的公差为d，若数列

ad?0 D．a1d?0

A．d?0 B．d?0 C．1x2f(x)?e?x?2,g(x)?lnx?x?3. 若实数a, b满足f(a)?0,g(b)?0, 则 (11) 设函数

(A) g(a)?0?f(b) (C) 0?g(a)?f(b)

(B) f(b)?0?g(a) (D) f(b)?g(a)?0

??x2?2x,x?0,f(x)???ln(x?1),x?0，若|f(x)|?ax，则a的取值范围是（ ） （12）已知函数

（A）(??,0] （B）(??,1] (C) [?2,1] (D) [?2,0] 二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。

（13）已知两个单位向量a，b的夹角为60，c?ta?(1?t)b，若b?c?0，则t?_____。

222ABCsinA?sinB?sinC，则△ABC的形状是 。 （14）在△中，若

（15）已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为23正方形。若PA=26，则△OAB的面积为______________.

1]上， （16）设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[?1，?1≤x?0，?ax?1，?f(x)??bx?2，0≤x≤1，?b?R．若?x?1其中a，?1??3?f???f???2??2?，则a?3b的值为 ．

三、解答题：本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （17）在

?ABC中，角

A,B,C的对边分别为

a,b,c)，且

coA?s(B)?Bcos?A3Bsin?A(?c?)sin(5。

（Ⅰ）求sinA的值；

（Ⅱ）若a?42，b?5，求向量BA在BC方向上的投影。

（18）某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；

（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率.

（19） 已知等差数列{an}满足：a1?2，且a1，a2，a5成等比数列. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）记Sn为数列{an}的前n项和，是否存在正整数n，使得Sn?60n?800？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由.

（20）如图1，在Rt?ABC中，?C=90，D,E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将?ADE沿DE折起到如图2.

（Ⅰ）求证：DE∥平面（Ⅱ）求证：（Ⅲ）线段

0?A1DE的位置，使A1F?CD，

ACB1

A1F?BE

A1B上是否存在点Q，使AC?平面DEQ？说明理1222由。（[21）.Co在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a?b?c?（Ⅰ）求A；

ab3．

（Ⅱ）设a?3，S为△ABC的面积，求S?3cosBcosC的最大值，并指出此时B的值． 选做题10分

22.（本小题满分10分）选修4-1，几何证明选讲

如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB?CE. （I）证明：?D??E； （II）设AD不是

O的直径，AD的中点为M，且

MB?MC，证明：?ADE为等边三角形.

23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

?x?2?tx2y2l:?C:??1y?2?2t（t为参数） 49已知曲线，直线?写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；

过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

PA的最大值与最小值.