化工设备机械基础习题解答

又 ?P???A?E????d24

代入数据可得

3.1452P?2.1?10?0.00083??0.01?13745(N)?13.7(KN) 4

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第三章 受拉（压）构件的强度计算与受剪切构 件的实用

计算

第一部分 例题及其解析

例题 3-1 一个总重为700N的电动机，采用M8吊环螺钉起吊，螺纹根部直径

为6.4mm，如图3-1所示，其材料为Q215，许用应力[σ]=40MPa，试校核起吊时吊环螺钉是否安全（已知吊环螺钉圆环部分强度不够）。

解: 螺钉根部的正应力为

因σ<[σ]，所以吊环螺钉是安全的。

GG??SG700???22MPa2AA??(6.4)4材料的[?]?40MPa

例题3-2 图3-2所示起重用链条是由圆钢制成，工作时受到的最大拉力为P=15KN。已知圆钢材料为Q235，许用应力[σ]=40MPa若只考虑链环两边所受的拉力，试确定制造链条所用圆钢的直径d，标准链环圆钢 的直径有5、7、8、9、11、13、16、18、20、23…（mm）

解: 根据式（9-3a） A?S[?] P15000S???7500N22因为承受拉力P的圆钢有两根，所以 而

A??22,[?]?40N/mm4dPd ? 2 7500

d?404代入式（9-3a）

750d??15.5mm ?P 第 22 页

故可选用d=16mm的圆钢制作

例题3-3 有一矩形截面的钢板拉伸试件（图3-5），为了使拉力通过试件的轴线，

试件两端开有圆孔、孔内插有销钉， 载荷加在销钉上，再通过销钉传给试件，若试件和销钉材料的许用应力相同，[τ]==100MPa [σjy]=320MPa，[σ]=160MPa，试件材料的抗拉强度极限σb=400Mpa 为了保证试件能在中部拉断（试件横截面尺寸已标注在图3-10中）， 试确定试件端部的尺寸a、b及销钉直径d。

解:1.首先确定拉断试件所需的轴向拉力P

3? b ? A?400?30?5?60?10N P 1?

2.确定销钉直径 ① 按剪切强度条件

销钉有两个剪切面，根据剪切强度条 件：

P?[?]?22?d4 4 P 60 ? 10 3 ? 4得d????19.5mm2?[?]2???100

② 按挤压强度条件

销钉挤压面为 d ? ? ，于是由

P?[?jy]d??60?10P得d???37.5mm??[?jy]5?3203

取销钉直径d=40mm

3. 根据剪切强度条件确定端部尺寸a

P?[?] 2 a ? ?

mma 剪切面有两个，每个剪切面面积为 a ? ? ，于是由

360?10P得a???60mm2?[?]2?5?100 第 23 页

取a=60mm

4.根据拉伸强度条件确定端部尺寸b

由P?[?](b?d)?3 得b?P?d?60?10?40?115mm?[?]5?160

取b?120mm

例题3-4 图3-6所示为两块钢板用两条侧焊缝搭接连接在一起，钢板的厚度分别 为 ? 1 ? 10 mm ,? ? 8 mm 设拉力P=150kN，焊缝许用应力为

k ?? 试计算焊缝所需长度 l. [τh]=100×106N/M2，焊角高度为

解: 侧面的填角焊缝，其横截面是一个等腰直角三角形，在与该截面垂直的

?2lksin45 所有受剪截面中，以沿45o的斜截面面积最小，其值为 ,因而该

截面内的剪应力最大，根据强度条件

考虑到焊缝开始和终了的两端强度可能较差，所以焊缝每边实长采用150mm。

P?[?h]AA?2?l?ksin45?所以l?P2?ksin45[?h]??P[?h]?150?10002?0.7?0.008?100?106?0.134m?134mm第二部分 习题及其解答

1. 一圆形截面直杆，长度为 ，直径为d，在外拉力P的作用下，伸长 ，

(1)??4P?l,(2)??E??d2l 第 24 页