化工设备机械基础习题解答

应力位于 筒体上的最大一次薄膜的纵截面内，???100MPa

锥形封头的最大一次薄膜应力位于封头大端???115.5MPa 的纵截面内， 4.

图示为三个直径D、壁厚δ 和高度H均相同的容器 ，容器内充满常压 液体，液体密度均为ρ，整个壳体通过悬挂式支座支撑在立柱上，试问： （1）三个容器的底板受到的液体总压力是否相同？为什么？ （2）三个容器所受到的支撑力是否相同（不计容器自重）？为什么？ （3）三个容器的A-A横截面上的σm是否相等，为什么？写出σm的计算式。 （4）三个容器的B-B横截面上的σm是否相等，为什么？写出σm的计算式。 （5）若三个容器均直接置于地面上，那么三个容器的A-A横截面上的σm是

否相等，为什么？

（6）三个容器筒体上各对应点处（按同一高度考虑）的σm是否相等，为什

么？写出σm计算式。

BABAAHh1h2

h2RBBAAh2hBBA

R=h题4图h=R 第 49 页

解:（1） 答：相同，底版的压力只与液面的高度相关。而三个容器的高度均相

同，故底版的压力相同。

（2）答：支撑力不同，因为容器中的重力不同，故支撑反力不同。

(3)解：

???P?S??gH??m?D?4D2 ???gHDm?4? 故三个容器在A?A面上的? m相等， 即??gHDm?

4?(4)解： ??D?mg?T?P?S 1?gH?D2??m?(?T) ?D?4 又?T不同，则各自?m不同，下面分别求解。

(a)圆筒： ?T?G?mg??D2H?g

4 ??1???m??D?????gHD2?24?4DH?g????0 （b）半球形： ?T?G??gV?? ?1?3?2D??26D?4D(H?2)???g ??34D2H?g??24D?g ??D2?gm? 24? (C)锥体： ?T?G??gV ???1 ?3??D?D?4D2?2?4D2(H?2)???g ??24DH?g??12D3?g ??D2?gm?12?

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