2018-2019学年浙江高中物理第七章机械能守恒定律3功率学案新人教必修

内”或“某个过程中”等词语，则是求平均功率，此时可用P＝求解，也可以用P＝Fv求解．

例3 放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象如图1甲、乙所示．下列说法正确的是( )

Wt

图1

A．0～6 s内物体的位移大小为20 m B．0～6 s内拉力做功为100 J C．滑动摩擦力的大小为5 N

D．0～6 s内滑动摩擦力做功为－50 J 答案 D

1

解析 在0～6 s内物体的位移大小为x＝×(4＋6)×6 m＝30 m，故A错误；P－t图线与时

21

间轴围成的面积表示拉力做功的大小，则拉力做功WF＝×2×30 J＋10×4 J＝70 J，故B

2

P5

错误；在2～6 s内，v＝6 m/s，P＝10 W，物体做匀速运动，摩擦力Ff＝F，得Ff＝F＝＝

v3

5

N，故C错误；在0～6 s内物体的位移大小为30 m，滑动摩擦力做负功，即Wf＝－×30 J

3＝－50 J，D正确． 【考点】功率的计算

【题点】瞬时功率、平均功率的计算 三、P＝Fv在实际中的应用

P＝Fv三个量的制约关系

定值 各量间的关系 应用 汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度 汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，P一定 v一定 F一定 F与v成反比 F与P成正比 获得较大牵引力 v与P成正比 汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度

例4 (2018·嘉兴市第一中学第二学期期中考试)某种型号轿车净重1 500 kg，发动机的额定功率为150 kW，最高时速可达180 km/h.如图2为车中用于改变车速的挡位，手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，从“1”～“5”速度逐渐增大，R是倒车挡(设轿车行驶中阻力不变)，则下列说法正确的是( )

图2

①轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至“1”挡 ②轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至“5”挡

③在额定功率下以最高速度行驶时，轿车的牵引力为3 000 N ④轿车受到的阻力为833 N A．①③ C．②③ 答案 A

解析 根据功率与牵引力的关系P＝Fv可知，当速度最小时，牵引力最大，变速杆应推至“1”挡，故①正确，②错误；在额定功率下以最高速度行驶时，F＝Ff＝

B．①④ D．②④

P额150 000

＝ N＝3 000 N，vmax180

3.6

故③正确，④错误．所以A正确，B、C、D错误．

在额定功率下汽车以最高速度行驶时，此时速度为最大速度．vm＝.此时汽车做匀速运动，牵引力等于阻力，故由P、vm可以求汽车所受阻力．

针对训练 一质量为5 000 kg的汽车，以额定功率由静止启动，它在水平面上运动时所受的阻力为车重的0.1倍，发动机额定功率为50 kW.则汽车在此路面上行驶的最大速度为(g取10 m/s)( ) A．5 m/s C．8 m/s 答案 D

B．7 m/s D．10 m/s

2

PF

1．(对功率的理解)关于功率，下列说法正确的是( )

A．由P＝可知，只要知道W和t的值就可以计算出任意时刻的功率 B．由P＝Fv可知，汽车的功率一定与它的速度成正比 C．由P＝Fv可知，牵引力一定与速度成反比 D．当汽车的功率一定时，牵引力一定与速度成反比 答案 D

解析 公式P＝求的是这段时间内的平均功率，不能求瞬时功率，故A错误；根据P＝Fv可知，当汽车牵引力一定时，汽车的功率与速度成正比，故B错误；由P＝Fv可知，当汽车功率一定时，牵引力与速度成反比，故C错误，D正确． 【考点】功率的理解 【题点】功率公式的理解

2．(平均功率和瞬时功率)一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t时间内重力对它做功的平均功率P及在t时刻重力做功的瞬时功率P分别为( ) 12222

A.P＝mgt，P＝mgt

2B.P＝mgt，P＝mgt 122

C.P＝mgt，P＝mgt

2122

D.P＝mgt，P＝2mgt

2答案 C

解析 前t时间内重力做功的平均功率

22

22

WtWtWP＝＝tmg·gt2

t12

12＝mgt 2

t时刻重力做功的瞬时功率P＝Fv＝mg·gt＝mg2t

故C正确． 【考点】功率的计算

【题点】瞬时功率、平均功率的计算

3.(实际问题中功率的求解)(2018·台州中学高三第一学期第一次统练)在2016年里约奥运会场地自行车女子团体竞速赛中，中国队的钟天使和宫金杰两位强将相继刷新奥运和世界纪录夺金．如图3是两位运动员在比赛冲刺阶段的画面，若运动员此时受到的阻力约为200 N，则运动员的输出功率最接近( )

图3

A．40 W C．4.0×10 W 答案 C

解析 运动员速度大约为72 km/h＝20 m/s，

3

B．4.0×10 W D．4.0×10 W

4

2

P＝Fv＝Ffv＝200×20 W＝4.0×103 W，C正确．其它选项数量级差太多，是错误的．

4．(公式P＝Fv的应用)(2018·杭西高高一4月测试)中国的高铁技术居世界领先地位．通常，列车受到的阻力与速度的平方成正比，即Ff＝kv.列车要跑得快，必须用大功率的机车牵引．若列车以120 km/h的速度匀速行驶时机车的功率为P，则该列车以240 km/h的速度匀速行驶时机车的功率为( ) A．2P C．8P 答案 C

解析 由P＝Fv及F＝Ff，Ff＝kv得：P＝kv

2

3

2

B．4P D．16P

P′v′3?240?38

＝3＝??＝，故选项C正确． Pv?120?1

5．(功率的有关计算)(2018·余姚中学高二第二学期期中考试)某重型气垫船，质量为5.0×10 kg，最高时速为108 km/h，装有额定输出功率为9 000 W的燃气轮机．假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力Ff与速度v满足Ff＝kv，下列说法正确的是( ) A．该重型气垫船的最大牵引力为3.0×10 N B．由题中给出的数据可算出k＝1.0×10 N·s/m

C．当以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力大小为3.0×10 N

5

45

5