2018-2019学年浙江高中物理第七章机械能守恒定律3功率学案新人教必修

3 功率

1.理解功率的概念，能运用功率的定义式P＝进行有关的计算． 学习目标 2．理解额定功率和实际功率的概念，了解平均功率和瞬时功率的含义． 3．能根据导出式P＝Fv进行分析汽车发动机功率一定时牵引力与速度之间的关系.

c c 考试要求 Wt学考 选考

一、功率

1．定义：功W与完成这些功所用时间t的比值． 2．公式P＝.单位：瓦特，简称瓦，符号W. 3．意义：功率是表示做功快慢的物理量． 4．功率是标(“标”或“矢”)量． 5．额定功率和实际功率

(1)额定功率：机械允许长时间正常工作时的最大功率．发动机铭牌上的功率指的就是额定功率．

(2)实际功率：机械实际工作时的输出功率．发动机的实际功率不能长时间大于额定功率，否则会损坏机械． 二、功率与速度

1．功率与速度关系式：P＝Fv(F与v方向相同)．

2．应用：由功率速度关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比(填“正比”或“反比”)，要增大牵引力，就要减小速度．

1．判断下列说法的正误．

(1)由公式P＝知，做功越多，功率越大．(×)

WtWt

(2)力对物体做功越快，力的功率一定越大．(√)

(3)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作．(×) (4)汽车爬坡时常常需要换高速挡．(×)

2．用水平力使重力为G的物体沿水平地面以速度v做匀速直线运动．已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，则水平力对物体做功的功率是________． 答案 μGv

一、功率

建筑工地上有三台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录：

起重机 编号 被吊物 体重量 2.0×10 N 4.0×10 N 1.6×10 N 333匀速上 升速度 4 m/s 3 m/s 2 m/s 上升的 高度 16 m 6 m 20 m 所用 做功 时间 4 s 2 s 10 s A B C (1)三台起重机哪台做功最多？

(2)哪台做功最快？怎样比较它们做功的快慢呢？

答案 (1)三台起重机分别做功3.2×10 J、2.4×10 J、3.2×10 J，所以A、C做功最多． (2)B做功最快，可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢．

4

4

4

1．功率表示的是做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然． 2．求解功率时，首先要明确求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率，其次还要注意求哪段时间(或哪个过程)的功率．

例1 某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进l距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进l距离．若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则( )

A．W1＝W2，P1＝P2 B．W1＝W2，P1＞P2 C．W1＞W2，P1＞P2 D．W1＞W2，P1＝P2 答案 B

解析 两次拉物体用的力都是F，物体的位移都是l.由W＝Flcos α可知W1＝W2.物体在粗糙12W水平面上前进时，加速度a较小，由l＝at可知用时较长，再由P＝可知P1>P2，选项B正

2t确．

二、功率与速度

在光滑水平面上，一个物体在水平恒力F作用下从静止开始加速运动，经过一段时间t，末速度为v.求：

(1)在t时间内力F对物体所做的功． (2)在t时间内力F的功率． (3)在t时刻力F的功率． 11

答案 (1)Fvt (2)Fv (3)Fv

22解析 (1)在t时间内的位移l＝

2

vtW＝Fl＝Fvt

(2)t时间内的功率为平均功率

12

W1P＝＝Fv

t2

(3)t时刻的功率P＝Fv

1．功率与速度的关系

(1)当F与v方向相同时，P＝Fv； (2)当F与v夹角为α时，P＝Fvcos α. 2．平均功率和瞬时功率

(1)平均功率：时间t内功率的平均值，计算公式：

①P＝.

②当F与v方向相同时，P＝Fv，其中v为平均速度．

(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式： ①当F与v方向相同时，P＝Fv，其中v为瞬时速度； ②当F与v夹角为α时，P＝Fvcos α.

例2 一台起重机将静止在地面上的质量为m＝1.0×10 kg的货物匀加速竖直吊起，在2 s末货物的速度v＝4 m/s.(取g＝10 m/s，不计额外功)求： (1)起重机在这2 s内的平均功率； (2)起重机在2 s末的瞬时功率． 答案 (1)2.4×10 W (2)4.8×10 W 解析 设货物所受的拉力为F，加速度为a，则 (1)由a＝得，a＝2 m/s

4

4

2

3

Wtvt2

F＝mg＋ma＝1.0×103×10 N＋1.0×103×2 N＝1.2×104 N

2 s内货物上升的高度

h＝at2＝4 m

起重机在这2 s内对货物所做的功

12

W＝F·h＝1.2×104×4 J＝4.8×104 J

起重机在这2 s内的平均功率

W4.8×1044

P＝＝ W＝2.4×10 W

t2

平均功率也可以由P＝Fv求，

v444

即P＝F·＝1.2×10× W＝2.4×10 W.

22

(2)起重机在2 s末的瞬时功率

P＝Fv＝1.2×104×4 W＝4.8×104 W.

求解功率问题时容易混淆“平均功率”和“瞬时功率”这两个概念．读题时一定注意一些关键词：“某秒末”或“到某位置时”的功率是求瞬时功率，只能用P＝Fv求解；“某段时间