七年级数学教学案

泰州市海陵学校 × 年级_____教案

课题:8.2幂的乘方与积的乘方(第1课时)

主备人：杭竹萍 校对人：张雪丰 日期：3-8

教学目标 1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示； 2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据； 3．在推导幂的乘方法则过程中，培养学生逻辑思维和分析问题的能力；

4．经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力。

学习重点：理解并掌握幂的乘方法则． 学习难点：幂的乘方法则的灵活运用． 教学过程 一、情境引入：

一个正方体的边长是10cm,则它的体积是多少?

请一位同学在黑板上写下100个10的乘积，谁能有简便的写法呢？根据乘方的定义，100个10相乘，可以写成（10）。你会计算吗？ 二、探究学习：

1．尝试：做一做：先说出下列各式的意义，再计算下列各式，并说明每一步计算的理由： ⑴ （6）＝ ⑵ （a）

2

4

2

3

4

4

100

4

2

＝

⑶ （am）2＝ （4）（am）n＝

问题：从上面的计算中，你发现了什么规律？

分析：让学生回到定义中去，进而在由同底数幂的乘法法则得出结果，比较后易找找规律。 2．概括总结．上面各式括号中都是幂的形式，然后再乘方．请你给这种运算起个名字。(板书课题：幂的乘方)我们今天就学习它的性质

3.概念巩固：一般地有，

于是得(a) = a(m，n都是正整数)

这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘．（引导学生自己归纳此法则） 法则说明：1．公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式．

2．注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加．

mn

m n

1

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4.典型例题：

例 1： 计算：

(1)(106)2；(2)(am)4(m为正整数)；(3)-(y3)2；(4)(-x3)3． ⑸ [(x-y)2]3; ⑹ [(a3)2]5.

巩固练习：P44 练一练 1（学生板演）练一练 2 例 2： 计算：

(1)x2·x4＋(x3)2; (2)(a3)3·(a4)3.

巩固练习：P44 练一练 3，4（学生板演）

8

2

27

1 填空：（1）10=（ ）； （2）b=(b3)( ) ;

(3)(ym)3=( )m; (4)p2nn+2=( )2.

2、请你比较3与4的大小。 三、归纳总结：

1 说说幂的乘方的运算性质；

2 通过探索幂的乘方运算性质的活动，你有什么感受？

3 举例说明幂的乘方运算性质与同底数幂的乘法性质的联系与区别。 四、作业：P46.1(1)(2)(3) 2.3(1) 五、教后记：

40

30

2