浙江省杭州市学军中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题+Word版含答案

杭州学军中学2017-2018学年第一学期期末考试

高一数学试卷

试卷Ⅰ

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有．．一项是符合题目要求的．） ．．

1.设集合A?{x|x2?x?12?0},B?{x|?2?x?6}，则(eRA)?B? （▲） A.R B.[?3,6] C.[?2,4] D.??3,6? 2.已知tan??2，则

sin??cos??（▲）

2sin??cos?A. 1 B. ?1 C.2 D. ?2

A.y?logax B.y?x?x C.y?3 D.y??3x3.下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（▲）

1 x4.已知函数f(x)?4x?2x?2，则它的零点是（▲）

0? B. ?1，0? C.?1 D.1 A. ??1，????5.在?ABC中，点D是BC延长线上一点，若BC?2CD，则AD?（▲）

??1??????1????4????1???4???3????1???3???A.AC?AB B.AB?AC C.AC?AB D.AB?AC 333322222??x?2xx?06.设函数f(x)??2，若f(f(a))?3，则实数a的取值范围为（▲）

x?0???x+? C. ??3，3? D. ??，?3 A.??，3? B. ??3，????????????????????????7.在矩形ABCD中，AD?3,EB?2CE，P是边DC上的动点，记PD??PC，当

????4????PA?PE取最小值时，??（▲）

3A.

4 3B.

34 C.? 43D.?3 48.设a?R,b????,2??，若对任意实数x，都有cos(4x?的有序实数对?a,b?的对数为（▲） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2?)?sin(ax?b)，则满足条件39.已知函数f(x)?sin(2x??3)，若存在x1,x2?xm满足0?x1?x2???xm?17?，且6f(x1)?f(x2)?f(x2)?f(x3)???f(xm?)?f(xm)?11(m?2,m?N)*，则m的最1小值为（▲）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10.函数y?|(cos??2sin?)t?2|t2?22tcos??2(t?R,??(0,))的最大值是（ ）

2D.5 ?A.2

B.3 C.2

第II卷（非选择题，共70分）

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．请将答案填在答题卷中的横线上．） 11.若f(x)为幂函数，且满足

f(8)?8，则f(16)?__▲ _． f(2)1，2（0????)，若cos???12.已知半径为120厘米的圆上，有一条弧所对的圆心角为?则这条弧长是__▲ _厘米.

????????13.若?ABC是边长为2的正三角形，则AB在AC方向上的投影为__▲ _．

14.已知角?的终边经过点P(3t,1)，且cos(???)?3，则tan?的值为__▲ _． 515.已知f(x)为定义在R上的偶函数，当x?0时，有f(x?1)??f(x)，且当x??0,1?时，，给出下列命题 f(x)?log2(x?1）+f(?2018)?0 ②函数f(x)是周期为2的函数 ①f(2017）（-2,2）③ 函数f(x)值域为 ④直线y?2x与函数f(x)图像有2个交点

其中正确的是__▲ _．

16.已知函数f(x)?sin(?x??3),g(x)?alog2x?3，若存在x1,x2??2,4?，使2f(x1)?g(x2)成立，则实数a的取值范围是__▲ _．

fx)?17.设函数（121x?(k3?ak2?)x?7a2k(a,k?R)，存在k??2,3?，若x1,x2满足

a?? x1??k,k??,x2??k?2a,k?3a?有f(x1)?f(x2)，则正实数a的最大值为__▲ _．

2??

三、解答题（本大题共4小题，共42分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

????????????18.（本题满分8分）已知AB?(9,2),BC?(x,y),CD?(?1,2) ????????????????（Ⅰ）若BC//CD，AC?CD，求x,y的值；

????????????

（Ⅱ）若AC?CD??3，求BC的最小值．

（0，+?）19.（本题满分10分）定义在上的函数f(x)满足f(2x)?x2?2x

（Ⅰ）求函数y?f(x)的解析式； （Ⅱ）若关于x的方程f(x)?

20.（本题满分12分）已知函数f(x)?Acos(?x??)(A?0,??0,0????)的图象与y轴的交点为(0,?1)，它在y轴右侧的第一个最小值点坐标为(x0,?2)，与x轴正半轴的第一个交点的横坐标为x0+3a?2（1,4）在上有实根，求实数a的取值范围.

5?a?4

（Ⅰ）求函数y?f(x)的解析式；

（Ⅱ）求函数y?f(x)在?0,??上的单调区间；

（m?0)个单位得到奇函数，求实数m的最小值. （Ⅲ）若将函数y?f(x)向左平移m