新疆乌鲁木齐市第一中学2020届高考数学押题试卷含解析含解析〖加15套高考中考模拟卷〗

新疆乌鲁木齐市第一中学2020届高考数学押题试卷含解析

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．B，如图，过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线交抛物线于点A、交其准线l于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线的方程为( )

A．y2＝9x C．y2＝3x

2y＝3x D．

B．y2＝6x

2．已知集合A?x|x?x?0,B?x|y?lg?2x?1?，则集合AIB?（ ）

2?????1?0,???0,1? A．?2? B．

8?1??1?,1,??????22???? C． D．

11??3．若?x?展开式中含(ax?1)2项的系数为21，则实数a的值为（ ） ?x2x??A．3 B．-3 C．2 D．-2

y2x24． “m>1”是“方程??1表示焦点在y轴上的双曲线”的（ ）

m?1m?5A．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

B．必要不充分条件

?ex?1,x?0?(a?R)，若方程f(f(x))?2?0恰有5个不同的根，则a的取值范围5．已知函数f(x)??x?ax?3,x?0?是（ ）

A．(??,0) B．(0,??) C．(0,1)

D．(1,??)

6．某学校要将4名实习教师分配到3个班级，每个班级至少要分配1名实习教师，则不同的分配方案有（ ）

A．24种 B．36种 C．48种 D．72种 7．已知点在双曲线

圆面积与其内切圆面积之比为A．

B．2

C．

或

上，，分别为双曲线的左右焦点

.则双曲线的离心率为（ ）

，若

外接

D．2或3

8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的的值等于（ ）

A．30 B．31 C．62 D．63

x2y29．已知F1，F2分别为椭圆2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，点P是椭圆上位于第一象限内的点，

ab延长PF2交椭圆于点Q，若PF1?PQ，且PF1?PQ，则椭圆的离心率为（ ） A．6-3 B．2?2 C．3?2 D．2?1

10．某校从6名教师中选派3名教师去完成4项不同的工作，每人至少完成一项，每项工作由1人完成，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案种数是（ ） A．252 B．288 C．360 D．216

11．抛物线y?2px?p?0?的焦点为F，过抛物线上一点A作其准线l的垂线，垂足为B，若△ABF为

2直角三角形，且△ABF的面积为2，则p= A．1

B．2

C．3

D．4

?log(x?1),x?1f(x)??2?1,x?112．已知函数，则满足f(2x?1)?f(3x?2)的实数x的取值范围是（ ）

A．(??,0] B．(3,??) C．[1,3)

D．(0,1)

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．?ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2ccosB?2a?b，则?C?__________．

14．若实数x,y满足不等式组

?y?x?3??2y?x?0,?x?1?22z?x?y则的最小值为______;

t?(y?x)(y?x)xy的最大值

为______.

15． 已知抛物线C：x2＝8y的焦点为F，动点Q在C上，圆Q的半径为1，过点F的直线与圆Q切

uuuruuurFP?FQ于点P，则的最小值为________．

?1?3x??2?x?16．在

25的展开式中，所有的奇次幂的系数和为__________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

f(x)?17．（12分）已知函数

121ax?x?xlnxa??2e，讨论函数f(x)在其定义域上的单调，a?R.若

性；若f(x)在其定义域上恰有两个零点，求a的取值范围.

18．（12分）如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E，F，O分别为DC，AE，BC的中点．以AE为折痕把△ADE折起，使点D到达点P的位置，且平面PAE⊥平面ABCE（如图2）．求证：BC⊥平面POF；求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；在线段PE上是否存在点M，使得AM∥平面PBC？若存在，求

的值；若不存在，说明理由．

?x?2?t?y??1?t（t为参数）xOyl19．（12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为?，以原点为极点，x轴的

正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

??22acos???????5(a?)?4?6.分别写出直线l的普

通方程与曲线C的直角坐标方程；已知点P(2,?1)，直线l与曲线C相交于M，N两点，若

MN?6PM?PN2，求a的值.

3220．（12分）已知函数f?x??ax?x?a?R?在x??4处取得极值．

3?1?确定a的值；

?2?若g?x??f?x?ex，讨论g?x?的单调性．

21．（12分）从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：

求这500件产品质量指标值的样本平均数x和样本方差

；由频率分布直方图可以认为，这种s2（同一组数据用该区间的中点值作代表，记作xi，i?1,2,L,7）

产品的质量指标值X服从正态分布N?,??2?，其中?近似为样本平均数x，?2近似为样本方差s2．若

使84.14%的产品的质量指标值高于企业制定的合格标准，则合格标准的质量指标值大约为多少？若该企业又生产了这种产品1000件，且每件产品相互独立，则这1000件产品质量指标值不低于12.14的件数最有可能是多少？

附：参考数据与公式：①③

??i?17xi?xhi?3.46?2123.46??2.632x~N?,?2，；若，则

??P?????x??????0.6827；②

P???2??x???2???0.9545；

P???3??X???3???0.9973．

22．（10分）已知函数f(x)?|2x?a|?|x?3|(a?R).若a??1，求不等式f(x)?1?0的解集；已知

a?0，若f(x)?3a?2对于任意x?R恒成立，求a的取值范围.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。 1、C 2、C 3、A 4、B 5、B 6、B 7、D 8、B 9、A 10、A 11、B 12、B

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13、120?

3514、4 2

15、3 16、?478

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。