【20套精选试卷合集】石家庄市第八十一中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案

高考模拟数学试卷

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、集合A?{x|?1?x?3}，集合B?{x|1?3x?9}，则AIB? 3A．?1,2? B．??1,2? C．?1,3? D．??1,3?

2、设复数z1,z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，z1?2?i，则z1?z2? A．?4?3i B．4?3i C．?3?4i D．3?4i

rrrr3、已知向量a?(2,?1),b?(0,1)，则a?2b?

A．5 B．22 C．2 D．4

?log5x,x?014、已知函数f?x???x，则f(f())?

25?2,x?0A．4 B．

11 C．?4 D．? 44x的概率为 25、已知x,y?{1,2,3,4,5,6}，且x?y?7，则y?A．

2115 B． C． D． 33266、已知tan??2,?为第一象限角，则sin2??cos?的值为 A．5 B．

4?55?24?25 C． D．

5557、如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，点P是线段CD中点，则三棱锥P?A1B1A的左视图为

8、将函数f?x??sin(2x??)(???2)的图象向右平移

?个单位，所得到12的图象关于y轴对称，则函数f?x?在[0,?2]上的最小值为

A．3311 B． C．? D．? 22229、执行如图所示的程序框图，如果输入a?110011，则输出的结果是 A．51 B．49

C．47 D．45

x2y210、已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右焦点为F，以F为

ab圆心和双曲线C的渐近线相切与双曲线C在第一象限的交点为M， 且MF与双曲线C的实轴垂直，则双曲线C的离心率为 A．

5 B．5 C．2 D．2 2o11、在?ABC中，D是BC的中点，已知?BAD??C?90，则?ABC的形状为

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形

12、已知偶函数f?x?的定义域为(?1,0)U(0,1)，且f()?0，当0?x?1时，不等式

121(?x)f??x?ln(1?x2)?2f?x?恒成立，那么不等式f?x??0的解集为 xA．{x|?C．{x|?

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.

1111?x?0或?x?1} B．{x|?1?x??或?x?1} 22221111?x?且x?0} D．{x|?1?x??或0?x?} 2222?1?x?y?2?13、若x,y满足约束条件?x?2，则z?2x?y的最大值为

?y?0?uuuuruuuruuuuruuuurx2y2??1上有两个动点M,N,K(2,0)为定点，若KM?KN?0，则KM?NM的最小值 14、在椭圆

369为

15、设G是一二非空集合，?是定义在G上的一个运算，如果满足下述四个条件： ⑴对于?a,b?G，都有a?b?G；

⑵对于?a,b?G，都有(a?b)?c?a?(a?b)； ⑶对于?a?G,?e?G，都有a?e?e?a?a； ⑷对于?a?G,?a??G，都有a?a??a??a?e； 则称G关于运算?构成一个群，先给出下列集合和运算：

①G是整数集合，?为加法；②G是奇数集合，?为乘法；③G是平面向量集合，?为数量积运算； ④G是非零复数集合，?为乘法，其中G关于运算?构成群的序号是

16、已知正四棱锥P?ABCD为所有顶点都在半径为1的球面上，当正四棱锥P?ABCD的体积最大时，该四棱锥的高为

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17、（本小题满分12分）

已知数列?an?满足a1?511,4an?an?1?3(n?2) （1）求证：?an?1?是等比数列；

（2）令bn?log2(an?1)，求?bn?的前n项和Sn。

18、（本小题满分12分）

某初中对初二年级的学生进行体质监测，已知初二一班共有学生30人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如下：（单位：cm）

男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”；

女生成绩在165cm以上（包括165cm）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不包括165cm）定义为“不合格”；

（1）求女生立定跳远成绩的中位数；

（2）若在男生中用分层抽样的方法抽取6个人，求抽取成绩“合格”的学生人数；

（3）若从全班成绩“合格”的学生中选取2个人参加复试，用表示其中男生的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。

19、（本小题满分12分）

已知等腰梯形ABCD（如图（1）所示），其中AB//CD,E,F分别为AB和CD的中点，

且AB?EF?2,CD?6,M为BC中点，现将梯形ABCD沿着EF所在直线折起，使平面EFCB?平面EFDA（如图（2）所示），N是线段CD上一动点，且CN??ND. （1）当??

1

时，求证：MN//平面EFDA； 2

（2）当??1时，求二面角M?NA?F的余弦值。

20、（本小题满分12分）

uuur1uuur 已知动点P在抛物线x?y上，过点P作x轴的垂线，垂足为H，动点Q满足PQ?PH.

22（1）求动点Q的轨迹E的方程；

（2）点M(?4,4)，过点N(4,5)且斜率为k的直线交轨迹E于A、B两点，设直线MA、MB的斜率分别 为k1,k2，求k1?k2的最小值。

21、（本小题满分12分）

已知函数f?x??e1?x(?a?cosx),a?R

（1）若函数f?x?存在单调减区间，求实数a的取值范围；

（2）若a?0，证明：?x?[?1,]，总有f(?x?1)?2f?(x)cos(x?1)?0。

请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上． 22、（本小题满分10分） 选修4-1 几何证明选讲

已知四边形ABCD为eO的内接四边形，且BC?CD，其对角线AC与BD相交于点M，过点B作eO的切线交DC的延长线于点P。

（1）求证：AB?MD?AD?BM；

（2）若CP?MD?CB?BM，求证：AB?BC。

23、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程

12?2t?x?m??2(t为餐

在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为??y?2t??2宿），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

?2cos2??3?2sin2??12，点F的极坐标为(22,?)，且F在直线l上。

（1）若直线l与曲线C交于A、B两点，求FA?FB的值； （2）求曲线C内接矩形的周长的最大值。

24、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲