【20套精选试卷合集】石家庄市第八十一中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案

高考模拟数学试卷

总分150分 时量120分钟

一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求

的,请将所选答案填在答题卡中对应位置.

1.设集合P?{1,2,3,4,5,6},Q?{x|2?x?6},那么下列结论正确的是( ) A. PIQ?P

?B.(PIQ)???Q

C. PUQ?Q

D. (PIQ)????P

2.设p:x?R,q:2?x?3,则p是q成立的( ) A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件

3.命题“?x?R,都有x3?x2”的否定是( )

32?x0 A. ?x0?R,使得x0 32?x0 C. ?x0?R,使得x0

32?x0B. ?x0?R,使得x0 32?x0D. ?x0?R,使得x0

B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

4.已知扇形的面积为 A.

?,半径为1,则该扇形的圆心角的弧度数是( ) 6B.

?12

?? C. 63D.

2? 35.已知cos(??x)?,x?(?,2?),则sinx?( ) A．?

3535B． ?

45C．

3 5D．

4 56.函数y?log2(2x2?x)的定义域为( ) A. {x|x??,或x?1}

12B. {x|x??,或x?1}

12C. {x|x?0,或x?} D. {x|x?0,或x?}

1212?log(1?x),x?0,7.若定义在R上的函数f(x)满足f(x)??2,则f(2014)?( )

f(x?5),x?0? A. 2

B. 1 C. 0

D. －1

8.若函数f(x)?Asin2?x(A?0,??0)在x?1处取得最大值,则f(x?1)的奇偶性为( ) A. 偶函数

C. 既是奇函数又是偶函数

B. 奇函数 D. 非奇非偶函数

5?9.函数f(x)?sin(x)?log2x的零点个数为( )

22 A. 1

B. 2 C. 3

D. 4

10.已知两条直线l1:y?m和l2:y?417?1l(m?0,m?),1与函数y?|log2x|的图象 m?12从左至右相交于点A、B,l2与函数y?|log2x|的图象从左至右相交于点C、D.记线段

AC和BD在x轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时,

b的最小值为( ) aA．16 B．8 C．4 D．2 二、填空题本大题共5小题,共25分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. 11.函数y?3sin(2?x?12.计算?2?4)的最小正周期为 .

04?x2dx的结果是 .

1?,且??(0,),则cos??sin?? . 4413.已知sin?cos??14.已知函数f(x)??x2?2mx?1,若?x0?R,使得?x1?[1,2]都有f(x1)?f(x0),则实数m的取值范围是 .

15.下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程区间(0,1)中的实数m对应数轴上 的点M,如图1;将线段AB围成一个圆,使两端点A,B恰好重合(点M从点A按逆时针方 向运动至点B),如图2;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在y轴上,点A的坐 标为(0,1),如图3.图3中直线AM与x轴交于点N(n,0),则m的象就是n,记作f(m)?n.

A 0

M m

B 1 M y A(B) A C M N 图①

图②

O 图③

x

下列说法中正确命题的序号是 .(填出所有正确命题的序号) ①f()?1; ②f(x)在定义域上单调递增; ③方程f(x)?0的解是x?141; 2④f(x)是奇函数； ⑤f(x)的图象关于点(,0)对称. 三、解答题本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分)

已知集合A?{y|y?x2?数m的取值集合. ．．

1233x?1,x?[,2]},B?{x|x?m2?1}.若“x?A”是“x?B”的充分条件,求实24

17.(本小题满分12分)

?已知函数f(x)?Asin(?x??)(x?R,??0,0???)的

2部分图象如图右所示. (Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)将函数f(x)的图象向右平移. 求g(x)的单调递增区间．．．．

18.(本小题满分12分)

1 O y ?个单位,得到函数g(x), 45? 1211? 12x b?2x已知定义域为R的函数f(x)?是奇函数. x?1a?2(Ⅰ)求a,b的值,并判断f(x)的单调性(不必给出证明); ．．．．．．

(Ⅱ)若对任意的t?R,不等式f(t2?2t)?f(2t2?k)?0恒成立,求k的取值范围.

19.(本小题满分13分)

现需要对某旅游景点进一步改造升级,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值y万元与投入x万元之间满足y?51xx1

x?ax2?ln,且?[t,??),其中为大于2的常数.当x?10时,y?9.2. 50102x?12(Ⅰ)求y?f(x)的解析式和投入x的取值范围; (Ⅱ)求旅游增加值y取得最大值时对应的x值.

20.(本小题满分13分)

已知函数y?f(x),若存在x0?R,使f(x0)?x0,则称x0是函数y?f(x)的一个不动点.设二次函数

f(x)?ax2?(b?1)x?(b?1).

(Ⅰ)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若y?f(x)的图象上A、B两点的横坐标是f(x)的不动点,且A、B两点关于直线

y?kx?

12a2?1对称,求b的最小值.

21.(本小题满分13分)

已知函数f(x)?ex?ax?1(a?R). (Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间; ．．．．

(Ⅱ)若对一切实数x?R,都有f(x)?0恒成立,求a的取值范围. (Ⅲ)求证()n?()n?L?(

一、选择题 D B C C B; A B A C B 二、填空题 11. 1 . 12.?. 13.三、解答题 16.【解】由y?x2?1n2nn?1nnne)?()?,n?N*. nne?12. 14.m?1或m?2. 15 ②③⑤ . 2337x?1?(x?)2?, 24167?y?2……………………………………………………………4分 16因为x?[,2],所以所以A?[347,2], 16