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▼▼▼2019届数学中考复习资料▼▼▼

中考模拟(二) 数学试卷

考生须知：

本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟．

答题时，不能使用计算器，在答题卷指定位置内写明校名，姓名和班级，填涂考生号． 所有答案都做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应．

2b4ac?b参考公式：抛物线y?ax?bx?c(a?0)的顶点坐标（?，）

4a2a

2一．仔细选一选 （本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．计算?2?(?2)0＝（ ）

A．2 B．－4 C．0 D．3 2．16的平方根是（ ）

A．2 B．±2 C．4 D．±4 3．一元二次方程x(x?2)?2?x的解是（ ）

A．?1 B．2 C．?1或2 D．0或2 4．具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（ ） A．两腰对应相等 B．底边、一腰对应相等 C．顶角、一腰对应相等 D．一底角、底边对应相等

5．下列事件为不可能事件的是（ ）

A．某个数的相反数等于它本身 B．某个数的倒数是0 C．某两个负数积大于0 D．某两数的和小于0

6．样本数据5，7，7，x的中位数与平均数相同，则x的值是（ ）

A．9 B．5或9 C．7或9 D．5

7．已知△ABC绕点C按顺时针方向旋转49o后得到△A1B1C，如果A1C⊥BC，那么∠A＋∠B等于（ ） A．41o B．149o C．139o D．139o或41o 8．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，以C为圆心，r 为半径画⊙C，使⊙C与线段AB有且只有两个公共点，则 r 的取值范围是（ ）

A．6?r?8 B．6?r?8 C．

2424?r?6 D．?r?8 559．已知a?1?1?a，若a为整数时，方程组?则a的值为（ ）

?x?y?a, 的解x为正数，y为负数，

3x?5y?6a?2?A．0或1 B．1或－1 C．0或－1 D．0

1210．如图，已知二次函数y?x2?x?1的图像与x轴交于A、B两33轴交于点C，连接AC，点P是抛物线上的一个动点，记△APC的面当S＝2时，相应的点P的个数是（ ）

A．4 个 B．3个 C．2个 D．1个

二．认真填一填 （本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．计算：已知a:b?4:3，则

222点，与y积为S，

3a?2b＝ ；

4a?5b12．分解因式(a?1)?4a＝ ；

13．如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝145o， 则∠C＝ ；

14．若点Pm2?2,m在直线y??x上，则点

???m,m?1关于y轴的对称点坐标是 ；

ABCD它翻滚线

长

?15．已知矩形ABCD的边AB＝4，AD＝3，现将矩形如图放在直线l上，且沿着l向右作无滑动地翻滚，当到位置A1B1C1D1时，计算：（1）顶点A所经过的路为 ；（2）点A经过的路线与直线l所围成为 ；

16．如图，⊙O过四边形ABCD的四个顶点，已知∠ABC＝90o，BD平分 ∠ABC，则：①AD＝CD，②

的面积

3BD＝AB＋CB，③点O是∠ADC平分线上的点，

④AB2?BC2?2CD2，上述结论中正确的编号是 ． 三．全面答一答 （本题有8个小题，共66分）

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．（本小题6分）

为响应杭州市政府提出的“文明出行，低碳生活”活动，某校组织了以“文明出行，从我做起”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数与成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；

（2）已知该校收到参赛作品共1200份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（包含90分）的作品有多少份．

18．（ 本小题8分）

如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC＝BD． 求证：（1）BC＝AD；

（2）△OAB是等腰三角形．

19．（ 本小题8分）

有六张正面分别有数字－3，－1，0，1，5，6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面向上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，求关于x的分式方程解，并求该方程的解不小于?

20．（ 本小题10分）

已知在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（2，－5）， B（5，1）．在同一个坐标系内画出满足下列条件的点（保留画图出该点的坐标．

（1）在y轴上找一点C，使得AC＋BC的值最小； （2）在x轴上找一点D，使得AD－BD的值最大．

21．（本小题10分）

如图，两个观察者从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为45o和60o．已知A，B两地相距30米，延长AB，作CD⊥AD于D，当气球沿着与AB平行的方向

飘移到点痕迹），并求

1?ax11的??2x?1x?11?x1的概率． 2C'时，在A处又测得气球的仰角为30o，求CD与CC'的长度．（结果保留根号）

22．（本小题12分）

如图，AB是半圆O的直径，且AB＝45，矩形CDEF内接于半圆，点C，D在AB上，点E，F在半圆上． （1）当矩形CDEF相邻两边FC︰CD＝3︰2时，求弧AF的度数； （2）当四边形CDEF是正方形时： ①试求正方形CDEF的边长；

②若点G，M在⊙O上， GH⊥AB于H，MN⊥AB于N， 且△GDH和△MHN都是等腰直角三角形，求HN的长．

23．（本小题12分）

已知抛物线y?ax?bx?3经过点A（－1，0），B（3，0），交y轴于点C，M为抛物线的顶点，连接MB．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）在y轴上是否存在点P满足△PBM是直角三角形，若存在，请的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）设Q点的坐标为（8，0），将该抛物线绕点Q旋转180°后，应点为M?，求?MBM?的度数．

点M的对求出P点

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